理念:
由于双变量变换的题目有写好的公式可以用所以并不困难
但观察公式就会发现有个有趣的问题:假如变换矩阵的反矩阵不存在会怎么样呢?
所以这个题目就是针对这个想法设计的
至于其他部分我就都弄成很简单的模式 (uniform、1/3、2/3等)
因为这题的重点只有这个而已
当然这同时会出现另一个有趣的问题就是:
双变量的joint pdf如果其两个变量本身不independent、且都是连续函数会怎样呢?
我写答案的时候发现会出现delta function,也就是当两个变量符合某种条件时才会有值
但最后改题时并没有针对这点扣分,只要表达意思是对的就ok
(也只有13组是写出delta function的表示法就是)
话说这题目确实是想玩玩看而设计的,所以或许有思考不周的地方
有人有发现问题都可以提出来~