1.年级：国三
2.科目：数学
3.章节：全等证明
4.题目：在三角形 ABC 中，D 为 BC 中点，
　　　　F 在 AC 上，BF 与 AD 交于 E，且 BE = AC。求证：AF = EF
5.想法：几乎没有，因为 BE = AC 这个条件的位置实在有够诡异。
　　　　感觉得要补辅助线或直接补三角形，不然原始条件似乎没有全等能用。
　　　　试过例如延长 AC 取得 BF 长度、连 CE 辅助线等等，
　　　　但实在是找不到应该从哪个角度入手证 AF = EF…

孟氏定理。

以D点为中心，把三角形ACD顺时针旋转让C点跟B点重合，则三角形ABE为等腰则三角形AEF亦为等腰

国中没教孟氏吧，这题给的条件都是边，往 SSS, SAS 去想已知 BD = CD, 而且 BE = AC, 延长 AD 去找 ACD 的全等三角形 EBG, 三角形全等, ∠CAD = ∠BEG 又 ∠BEG = ∠AEF(对顶角相等)，三角形 AEF 为等腰, AF = EF补充：上述延长的 AD 会有一点 G 满足 BG = BDhttps://i.imgur.com/Z0lvvZS.png

看到一楼那个我就气，有国中生说其他同学补习班有教来问我为什么，解释完又说听不懂想直接背起来就好，浪费我时间

平面几何的手法都感觉好通灵…感谢上面回答的各位

出题者应该是希望用二楼的做法去解，这题应该不是放在全等三角形的章节吧？

旋转、同位角都是全等以前就会教到的。孟氏就老师之间解释方便，实作可以用辅助线+相似形绕过。（其实就是证一遍孟氏。）

平行线与截角性质，翰林、康轩和南一都是放在三角形全等章节之后

印象中，平行截角性质是在全等之后才教的。