1.年级：高三
2.科目：数学
3.章节：复数的几何意涵
4.题目： https://i.imgur.com/z0chXbH.jpg
5.想法： https://i.imgur.com/IGiK9cS.jpg
此题为多选题，参考答案为 (2)(3)(4)(5)
选项(4)与(5)不知道怎么下手，若是假设a-bi = cosA-i sinA利用棣美佛定理
可得 (a-bi)^10 = cos10A – i sin10A = a+bi = cosA + i sinA
实部 cos10A = cosA，虚部 - sin10A = sinA
(i) A =0
(ii) A与10A为一四象限，即10A = -A + 360n
(iii) A与10A为二三象限，即 -A = 10A + 360n
这边就卡住了，想请各位帮忙解惑，感谢各位。

https://i.imgur.com/g5XsNIx.jpg题目问a-bi在第一象限，既然如此我直接设成标准形式的cos+isin 的样子就好了，a,b 自有带正负去变，整个a-bi 终究是一复数早上起来感觉不对，我把a+bi 固定住了

我的新想法是，当a-bi非零，长度为一。原式两边可以同除a+bi，这样就可以得到(a-bi)^11 = 1 = cos0+i sin0。这样就可以求出11个根，再加0+0i，共有12个根。谢谢不吝指教

10θ = -θ + 2kpi 则θ有11个解，加上（0，0）共12个