[解题] 高一数学 排列组合
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：排列组合
4.题目：
A、B两队竞赛，两队各有6人，由双方1号先开始比赛，输的人就淘汰，赢的人可以跟敌
队的下一号继续比赛，直到有一队的人全部被淘汰，竞赛就结束。则所有可能出现的比
赛赛程有几种？
5.想法：
唯一想得到的方式只有暴力法直接把所有可能列出，但没有电脑帮助根本列不完...
希望有能之人能提供解法，或至少一点可能的思路，感谢了！

答案是924种

试试看由每队一个人，每队两个人开始推起？

想成是输的人就去坐位置 先假设B会被全淘汰6B 1A6B 2A6B 3A6B ... 5A6B 排列即可 (答案再乘2)

我想请教一下，如果最后剩A6B6对决，这样算一种赛程，还是两种赛程（A6赢或B6赢）？我算一种赛程答案不一样然后原po的答案刚好是5A6B排列数的两倍

12!/ 6!6!座标平面上 x轴代表A队棒次 y轴代表B队棒次从(1,1)走到(6,6)的所有捷径问题每一种走法就对应一种对战方法

其实如T大说 答案就是5A6B组合数的两倍,由于此题并没有各队选手顺序问题,只要排5A6B就代表A队赢的所有可能再加上B队赢就乘两倍s大的12!/6!6!也是一种方法!不过想请教s大用(1,1)走到(6,6)不是x根y都各走五步吗?

我也在想哪边错 我是用一路领先的思维去想答案的确是12!/6!6! 但是不需要走到(6,6)才会结束在任何一个座标6的情况都视为结束比赛)

我觉得s大讲的捷径问题是没错的!的确只要座标先到6就结束,不过在先到6的情况下到(6,6)也是只有一种可能,不

我可能太纠结“赛程”两字了，一直觉得最后不用分胜负，看来是要的

影响结果,我的想法是把XY轴分别代表淘汰的人数,这样从(0,0)到(6,6)就没问题了,不知道这样想是否有误

对 想成淘汰人数 而不是对战棒次就好

那我还一个个列XD (B固定在最后)

_1_2_3_4_5_6_ 对这7格做重复组合依序放入abcdef H7取6比如3001020代表abc123d45ef6 由左到右相当于被淘汰的顺序

每一次比赛结果皆可与(6同6同直排)一一对应，故C12取6

感谢！没想到可以吸引到这么多人讨论！感觉用座标的方法比较好理解，待会跟学生解释看看～

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