1.年级：高一下
2.科目：数学
3.章节：龙腾第二章排列组合
版本、章节数、主题
4.题目：
(一)
每个剉冰可以任选4份配料
每种配料都可重复选取
今天有10种配料可以选
那每碗剉冰有几种组合?
(二)将4本不同的书任意分给甲乙丙三人有几种分法
5.想法：
(一)
用X1+X2+....+X10=4
她的非负数整数解有C13取4=715
(二)将4本不同的书任意分给甲乙丙三人有几种分法
因为 4 本书每本都有 3 种分法所以有
3*3*3*3=81
学生问我为何第一题不能用10*10*10*10=10000
想成4格子配料每格子有10种选择
第二题为何不能用
甲+乙+丙=4去想
这样答案就变成C6取4=15
我当下用一个式排列一个是组合 不能混为一谈
但他反应还是无法分辨
请问大家会用哪种角度教会学生分辨这两种题型的差别?

10^4嗯,好像不能这样算,我再想想按你的想法继续做,十个配料分给第一格和十个配料分给第二格

一: 10^4/(4!)

其实最后都在"冰"里,第一格A第二格B和第一格B第二格A或重复算到,故不可10*10*10*10而四本书分给甲乙丙,

想一下剉冰料到底算排列还是组合??

第一本书分给甲,第二本书分给乙,和第一本书分给乙,第二本书分给甲,实际上两人拿到的书,是不同的一本书,这样解释不知道你懂不懂?

二:c4取3乘以(3!)

第一个不能除以10^4/4! 因为不确定是不是选到同样的配料

啊 少想了 抱歉><