内心和相似形是国三下学期的课程，
我只用了毕氏定理和相似形的概念，
所以对学生应该不造成负担。
一、作 AH 垂直 DE 于 H。
二、利用 AD^2 - DH^2 = AE^2 - EF^2
解得 DH = 9/2, AH = (3/2)sqrt(7).
三、作 DD' 垂直 BC 于 D',
因为 ADH ~ DBD', 得 BD' = 9/4, DD' = (4/3)sqrt(7).
四、作 FF' 垂直 BC 于 F',
得 D'F' = DF = 3, FF' = DD' = (4/3)sqrt(7).
五、在直角三角形 FBF' 中，
BF^2 = BF'^2 + FF'^2,
解得 BF = (3/2)sqrt(14).
跟用余弦定理解的一样，所以应该没错。
※ 引述《justin0602 (justin)》之铭言：
: http://imgur.com/LqHsIe5
: 想请问C选项 BF该怎么算???
: 可以透过平行线
: 内错角相等
: 得到DF=DB EF=EC
: 求出ABD三个选项
: 可利用相似形6:9=5:BC 可得到BC=7.5