[解题] 平方和的问题 Opethmist PTT批踢踢实业坊

[解题] 平方和的问题

楼主: Opethmist (Eternal Rain Will Come) 2014-04-03 23:37:09

我记得以前高中有作过一个题目:
"一个平面和两个在平面同一侧的点A,B,
两个点到平面上某个点的的距离和之最小值是多少?"
这题要用投影的方式以画直线得出。
那么:
"一个平面和两个在平面同一侧的点A,B,
两个点到平面上某个点的的距离平方和之最小值是多"
想请问这个问题有没有什么几何上的解释?
我当然可以用参数式处理,
但依稀记得有个解法是用AB两点连线的中垂线和平面交点的作法...
麻烦各位大神解答Orz
感恩!!!

作者: wayn2008 (æ¾é¼ ) 2014-04-03 23:46:00

AB中点在平面上的投影即是最小值的点

作者: michale5566 (屎翰) 2014-04-03 23:46:00

余弦定理，会发现是直角三角形的时候(COS=0)当然COS如果负号就更小(不过同一边就不会出现钝角)

作者: doa2 (迈向名师之路) 2014-04-04 00:00:00

用中线定理比较好证

作者: weilai81241 (Hungry Bird) 2014-04-04 00:06:00

平方和最小就用中线定理，但我不建议学生记

作者: alamabarry (.............) 2014-04-04 00:36:00

简化成2维 2点与线来看画出投影点配合科西不等式?

继续阅读

[求助]如何提升学生计算数学的速度?girlna [闲聊] 版上有人透过线上家教吗？dreamseer [心情] 该不该重新去考个教师证nwcpd [求助] 想请教可以借白板的店或空间grayshoes [求助] 新竹清交附近家教地点CapriceChang [心情] 被肯定的感觉真好学生也有自信了真好~star1candy [求助] 请教南湖高中英文版本blaukatz [求助] 三民第五册第四课thisisting [求助] 家长要求接送小孩erjk3060 [闲聊] 数学计算改进pinknvm0