※ 引述《skyghostlove (Chris)》之铭言：
: 请教各位:
: 1-cosX
: 1.∫─── dx
: 1+sinX
: 2.Prove that if f and g are continuous on [a,b] and g is nonnegative,
: a a
: then there is a number c in (a,b) for which ∫f(x)g(x)dx=f(c)∫g(x)dx.
: b b
: 第一题我的想法是上下同乘(1-sinX),但会越来越难代换掉
: 第二题则完全没头绪,烦请高手给个提示
: 谢谢
( 第二题的积分上下限放反了吧，虽然不影响看起来就怪怪的... )
b
第二题 如果 g = 0 ， 上式显然成立。 当 g≠0， ∫g(x)dx > 0 。
a
b
∫ f(x)g(x) dx
a
从原本等式来看，即