※ 引述《Honor1984 (希望愿望成真)》之铭言：
: ※ 引述《nihility7893 (千本樱)》之铭言：
: : 想请问大大
: : 如果这题是定积分 从 0~pi/2
: 在0 ~ Pi/2
: tan(x) >= x
: ∞ ∞
: ∫tan(x)dx >= ∫ x dx = ∞
: 0 0
: 所以发散
: 不是只要有不定积分公式
: 所有定积分就能够求出一个值来
: : 要怎么算?
: : 如果用公式 会算不出来...
: : 但是文章就直接写出答案 推半天推不出来
: : 或者有人可以给个提示吗?
: : 谢谢你
你在推文所给的式子
π/2
∫ [tan(x)]^m dx
0
= π / { 2 sin[(m + 1)π/2] }
= π / { 2 cos(mπ/2) }
只能用在-1 < m < 1之内
不能用这串的递回式 或者用那关系没什么帮助