※ 引述《sx4152 (呵呵)》之铭言：
: oo
: ∫ e^(-ax^2) dx ,a>0
: 0
: 请问此题该怎么解?
oo oo
设∫ e^(-ax^2)=I I也等于∫ e^(-ay^2)
oo oo
oo oo
I^2=∫ ∫e^-a(x^2+y^2)dxdy
oo oo
2pi oo
=∫ ∫e^a(-r^2)rdrdθ
0 0
=pi/a (积分很多招应该不难)
所以I=(pi/a)^1/2
原式为偶函数 所以所求I/2=[(pi/a)^1/2]/2