※ 引述《anger50322 (江)》之铭言：
: plot the function y=x+(1/x ) on a x-y plane
: 我找不到y=x的那条渐进线?!其他的都算的出来
: 请问要怎么用数学式子找出??
: http://i.imgur.com/8f8Wqhh.jpg
y = f(x) 要找渐近线
(1) 垂直: 找单边极限为 +∞ 或 -∞ 的点 x=a.
(2) 水平: 看 x→+∞ 及 x→-∞ 是否存在极限.
(3) 倾斜: 考虑 f(x)/x 当 x→±∞ 之极限 k,
再找 f(x)-kx 当 x→±∞ 之极限 a.
若上述极限存在, 则 y = kx+a 可能是渐近线.
(若渐近线定义为必须不与曲线无限次相交, 则
须再检查此条件才能确定.)
本例: f(x)/x = 1+1/x^2 →1 当 x→ ±∞,
又 f(x) - x = 1/x → 0 当 x→ ±∞,
故唯一之倾斜渐近线 y = x.