如果还有人不愿意相信题目的D是少加根号打错的
请看以下使用D: [(x+1)^2+y^2] + [(x-1)^2+y^2] ≦4计算的结果
x^2 + y^2 ≦ 1
我列出几个表达式
有兴趣的可以想办法继续做出结果来
表达式1
0 2√2
= (1/2)sin(2k) - (1/4)[∫sin(k√(8-v^2)) dv - ∫ sin(k√(8-v^2)) dv]
-2 2
表达式2
2√2 0
= -(1/2)sin(2k) - (k/4)[∫√(8-v^2)cos(kv) dv - ∫√(8-v^2)cos(kv) dv]
2 -2
表达式3
2√2 2√2
= (-k/2)∫√(2-u^2/4) cos(ku) du + (1/4)∫sin(2k√(2-u^2/4)) du
2 2
其他类似的就不写了
我列出这几项的目的就是想表示不管你怎么弄
最终你要处理的还是这几个类似型的积分
这是没办法用基本函数表达的
就算像特殊函数
上下限也没有那么刚好会是如本题这样做
所以考题上明显就是出题者忘了加根号
把ellipse √[(x+1)^2+y^2] + √[(x-1)^2+y^2] ≦4
误打成ellipse [(x+1)^2+y^2] + [(x-1)^2+y^2] ≦4
不要说圆是椭圆的特例
积分函数是不变的
D是椭圆和圆差很多
※ 引述《Honor1984 (希望愿望成真)》之铭言：
: 数学板不知道什么时后删文
: 为了方遍以后想找的人
: 我在这边再贴一遍
: 这个问题是(也许不是考题!请见推文下方的注解)
: kysin(kr1)sin(kr2)
: ∫∫