已知 μ=60 σ =60，现自母体中抽取400人，并予测验，计算其平均数，
则样本平均数最有可能为下列何者?
(A)60.50(B)55.50(C)58.50(D)62.50
我的问题：
一、我只想知道这一题的答案即可
我把整个题目google真的找不到是那一年那个县市的教育科目
二、我的先备知识不够 不敢奢求详解
三、只知道这一题是考t分配 但我真的觉得老师上到这部分
我真的听不懂
谢谢

答案为A，这题你算出标准差为3，所以平均数的范围是57≦X≦63，于是乎，X机率最高的值为60.5(最接近)方法2，点估计四大条件-不偏性下手，最近的值是60.5

谢谢。这题我不会，但我想说t分配：样本平均数=

这题连算都不用算；反之，问最不可能出现的值就是55.5

母体平均数。所以选(A)最接近60。不知道这样解对不对?

样本平均数=母体平均数，这就是不偏性啊!答对啦!

这题目出的很瞎...要考大数法则也不是这样出的一个连续的随机变量要等于任何一个数值的机率都是0，这题四个选项出现的机率都是0，答案写无解或是全，才是正确。

也有可能是原po题目没说清楚，母体如为连续变量，则样本之平均为某个数的机率为0。母体如为离散变量，则样本之平均为某个数的机率可能不为0。教育统计应该很少讨论连续变量。 你可以去看一下信赖区间的定义，可能会有更深的体会。就算不懂，正常人都会猜a吧。。。。

谢谢。我确定我题目一字不漏打出来。只是老师没给那一年那一个县市的题目。

印象中前几年我也有看到这个题目，题目叙述好像也是这样。我是觉得基于"考试拿分"的目的，原po可以直接靠直觉选择最接近60的选项，就可以得到"出题教授"眼中的正解。但是要细细从专业角度探究此题，就是来乱的题目了。题目没讲明母体是离散或连续，但从已知条件是给定母体平均数与母体标准差，讨论目标是样本平均数，加上样本数400(已经满大)，这边寻常的做法就是透过中央极限定理将样本平均数视为常态分布了，如此一来就回到连续型随机变量的讨论上了。就算母体可能是离散型，但是也仅能够将"各选项发生的机率为0"的状况排除。但是接下来又要如何推论哪个选项发生机率最大?随着母体的分布不同(很均匀，或是有偏态，甚至很极端的只有0&120两个数值等)，样本平均数的分布也会跟着需要讨论，这样每个选项的机率真的还会保持A选项最高吗？这个可能就不是简单带过就可以结束的问题了，但是教育科目考试的讨论到这地步就真的太困难了一点。所以我宁可相信出题教授一定是想的不够严谨，所以为了考试得分就靠直觉吧！