我用数学 phD 的经验来回答一下, 可能有点出入, 参考参考
※ 引述《yesrex (Rex)》之铭言：
: 1.因为大学成绩没很好，而且我确认自己对统计研究的兴趣和能力，是在硕二
: 开始做研究之后，所以我目前ＳＯＰ里，只提到硕二和目前在中研院当研究助
: 理两三个月的研究经验，没有提到修课或助教的事，请问这样会写得太窄吗？
: 我需要写一些修课或是助教的经验吗？
不提 或是 空泛的提到 没有差太多,
如果要加分, 你需要提到一些让人留下印象的例子
: 2.也因此我在写研究经历的部分，会写比较细（形式化问题，数值，理论证明
: ，以及发现自己欠缺的部分，导致申请的动机），但我看很多神人的ＳＯＰ都
: 只有列他们研究成果，但是统计应该不太可能有这么多研究成果，而且我自己
: 觉得过程的细节应该蛮重要的？所以我现在不太确定应该怎么写？
神人在 sop 还没被打开之前就上了, 你就照你目前这样写吧
: 3.我目前推荐信的部分，一封是指导老师，一封是实分析授课老师，剩下一封
: 想找目前中研院老板写，虽然认识时间不长，但我有做一些研究相关的事，因
: 此有在ＳＯＰ提到一些细节，问题是如果他不帮我写的话，我可能会找担任过
: ＴＡ的老师写。请问ＳＯＰ里，完全不提推荐人，或是去提非推荐人的老师的
: 研究工作会不会不太适合？
sop 里不提推荐人还蛮常见的吧
: 4.在写未来规划的那一段，其中一点当然就是如何加强自己的弱点，包括修课
: ，找应用领域的老师请益甚至合作。而另一个想写的点是，因为我现在有一个
: 在做硕论时想到的问题，如果写了，应该可以证明自己思考新问题的能力，但
: 又怕太细，跟申请学校老师的研究没有直接关系。请问该写上去吗？
可以写
: 5.另一方面，我跟指导老师有一些后续的研究最近开始进行，可能会再进行一
: 段时间，而且我也希望之后能跟指导老师保持合作，像是上一段提到的研究，
: 等我确认可做，我就想找他一起完成。请问想跟指导老师保持合作这种计画应
: 该写在ＳＯＰ里吗？
这比较尴尬吧, 我认知中 phD 会预期你在就读的时候的学术活动要和系上相关,
说不定有人可以出来指正, 不过我会倾向认为你不适合一边念博班一边和前老
板合作. 你如果这样写, 对方可能认为你比较适合留在原校念博班, 不必特地
出国留学.
: 最后想请问在申请统计Phd的环节内，ＳＯＰ跟托福成绩跟事先联络老师的重
: 要性，看到很多人说ＳＯＰ不重要，或是托福过门槛就好，联络老师才是重点
: （但是一些学校网站有写，联络老师没帮助）。尴尬的是，我托福目前99，除
: 了hopkins的生统门槛要100，其他想申请学校的门槛好像都没有到 100，但我
: 不知道考更高有没有帮助，所以我不确定我现在应该先拼破百，还是细读各个
: 学校老师的文章，把ＳＯＰ写得更仔细或事先联络老师？或是都不重要，那我
: 就不用管这些，赶快开始继续做研究了。
: 麻烦大家给我一些意见，谢谢！
就你的情况, 我会认为 联络老师 = 写好 SOP >> 重考托福
联络老师当抽乐透, 机率很低不要抱太大希望,
大部分老师不会回, 回了也很有可能是罐头信,
即使人家想收, 说不定他也不在入学委员会里
但是还是有少数例子是联络到有帮助的.