※ 引述《DreamYeh (天使)》之铭言：
: 你要测试电池是否好的，只有一个办法，就是把电池装
: 入手电筒内（一次要装两颗），开启手电筒，只有两颗
: 电池都是好的才能使手电筒亮。
: 然而在黑暗之中，把电池装入手电筒、并打开是很耗时
: 的。你评估一下正妹的怒气值.....
: 你只能装七次，装电池（并打开手电筒）到第七次，都
: 没成功，女生就会失去耐心地赏你一巴掌离去。
: 请问你要采取什么策略？（想到七次就想看有没有六次
: 解或证明无法更简单）
: 挑战题：2N个电池、N个是好的，则你需要最少几次？
给一下这一题的默认答案：
将八颗电池，以三个为一组分组，假设为 A B C，
其中AB有三颗电池，C有两颗。
挑Ａ这一组，三颗电池，任选两颗轮流测试，如此共会
测试三次。共三次。
若都没有亮，挑Ｂ这一组，同样三颗电池，任选两颗轮
流测试，如此共会测试三次。共六次。
若仍然都没有亮，则挑Ｃ这一组，也就是第七次测试，
必亮。
解析：
当Ａ这一组怎么样都没亮时，则可能Ａ这一组包含两个
、或三个坏电池。
如果Ａ包含三个坏电池，Ｂ最多含一个坏电池，则Ｂ这
一组三颗彼此测试，必定能亮。
如果Ａ、Ｂ都进行“三颗轮流测试”，都是不亮，必定
是能是Ａ、Ｂ都含有两个坏电池。。
此时，Ｃ只能是两个好电池，测Ｃ组必亮。
挑战题：
若有2N个电池，内有N个好电池，则最佳策略为N+3次可测得。
方法是
四颗电池，则需测满四取二的所有组合
六颗电池或以上。则
1.三个为一组为A、三个为一组为B，其余两个两个为一组
2.A组内任选两个进行交互测试，若亮则结束测试。如此三次组内测完
3.B组内任选两个进行交互测试，若亮则结束测试。如此三次组内测完
4.第三组开始，两个为一组进行测试，若亮则结束测试，
不亮则继续下一组
5.如此测试到亮为止
6颗电池，最多测 3 + 3 = 6次
8颗电池，最多测 3+3+1 = 7次
10颗电池，最多测 3+3+2 = 8次 ......以此类推
证明：
由于听众是国中生，因此尽可能不用图论，虽然其实也是讲图论那一套....
case 1.六颗电池情况
无论用什么策略，我们尝试将“彼此之间不互相测试的集合”进行分组。
例如策略为：
先测试其中两颗电池（标为AB）
再将剩下四颗电池彼此拿来测试一次（CDEF）
后面测试AB都不参与CDEF这组别测试，则将
AB列为第一组 CDEF列为第二组
那这样，是否允许有第三组呢？
答案是不允许的。因为假如有三组（至少含一个），彼此互相不进行测试。
则好的电池若刚好是三组内各有一颗，根据定义，不可能测到，此策略失败。
那如果只有一组，组内所有电池都彼此参与测试呢？
则该组含有六颗电池，最少的测试策略为
A-B-C-D-E （即A、B相测试，B、C相测试....、F可跟BCDE接）
无论F跟谁接都一样，这样至少有五次测试。
但这种情况，若A、C、E刚好为好的电池，则此策略将不能测到
若需考虑，则必定需要增加测试状况，也就是六次以上
（虽然我们其实知道只有一组、六次测试也是不行，但不需用到此）
那如果有两组呢？考虑一组至少有两个电池，
那可能为 4 - 2 或 3-3
在4-2这一种分组状况，若四个电池那包，有两颗以上电池未彼此
测试（图形上画四颗为成长方形、另两颗彼此相连）
则挑选该两颗，与两颗一组的电池选一颗，假如这三颗都是好的电
池，此种策略无法挑出该状况
最后，如果是三个-三个 分两组测试。同样，若其中有一组，
有两颗以上电池未彼此测试（图形上画三颗排成一列）
则选该两颗、另外一组任选一颗，可发现此策略依旧会无法挑选出。
因此只有分两组、每组三颗电池
每一组都是“三颗之间彼此测试”，才能保证所有情况都能测出
case 2.6+2颗电池情况
证明六颗电池，必须测六次后，后面反而好证明了。
当我们加入“一好一坏的两颗电池”
则非常显然，无论什么策略，该两颗电池都必须参与测试，
也就是少也要多测一次，因此
6颗电池，最多测 3 + 3 = 6次
8颗电池，最多测 3+3+1 = 7次
后面就用数学归纳法，就能完成证明了
＝＝＝＝
说明：打起来很复杂，实际上画图说明能使对方更好理解。
若有能帮助人理解的更好方式，欢迎打出
至于实际把妹........
机会只有一次，请不要把用过电池与一般电池混淆！