[中译] Puzzleup 2016 (9) Rectangle

楼主: LPH66 (-6.2598534e+18f)   2016-09-23 03:08:55
题目网址: http://www.puzzleup.com/2016/
http://www.puzzleup.com/2016/puzzle/?9
答题时限: 9月22日7PM-比赛结束(约12月14日)
加分时限: 9月22日7PM-9月27日6:59PM
答对可得基本分100分。答案可上传5次,每改1次答案从基本分扣20分。 
比赛期间内可随时上传答案,加分时限内答对第n天加(6-n)分       
另依题目的难易有额外加分(如有80%的人这题答错,答对者加80分)  
◆RECTANGLE
Make a rectangle using the squares with side lengths (1, 4, 5, 7, 8, 9, 11,
12, 13, 14, 14, 15, 18, 22, 41, 42, 46).
- All of the squares will be used exactly one time.
- The squares can't overlap.
- There will be no gap within the rectangle.
Enter the side lengths of the four corner squares in ascending order and use
commas between them.
使用长度为 (1, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 18, 22, 41, 42, 46)
的正方形拼出一个长方形。
* 上列正方形各使用恰好一次。
* 正方形不可重叠。
* 长方形中没有空隙。
输入此长方形四个角上的正方形边长,依递增排序并以逗号分隔。
If the problem was asked for the squares with side lengths
(6,6,12,16,16,18,18,32) the answer would be 6,16,18,32.
若此问题改问 (6,6,12,16,16,18,18,32) 则答案为 6,16,18,32。
http://www.puzzleup.com/2016/img/puzzle/2016/09_ornek.jpg
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这题让我想到 2014 Q11...
作者: buffalobill (水牛比尔)   2016-09-23 12:01:00
好难,题目也没保证长方形会是88x87……
作者: Django (Cython)   2016-09-23 15:49:00
其他size应该显然都拼不出来
作者: nobrother (nono)   2016-09-24 07:54:00
第一次看完题目觉得还好,开始做觉得好难
作者: arthurduh1 (arthurduh1)   2016-09-24 14:34:00
有一年的类题不用 ProgramUp,但今年的数字好多XD
作者: nobrother (nono)   2016-09-24 18:23:00
好奇的是,题目怎么知道这些正方形可以凑出一个长方形
作者: arthurduh1 (arthurduh1)   2016-09-24 19:46:00
我所知道的,并没有好的数学理论所以个数一多、而且没特殊规则,就要 ProgramUp
楼主: LPH66 (-6.2598534e+18f)   2016-09-24 21:03:00
你讲的类题就是 2014 Q11 吧
作者: arthurduh1 (arthurduh1)   2016-09-24 21:10:00
对 发现我在那篇下面也有推文XD不过今年这个也不是一定说要 ProgramUp 就是因为有很大的方形,就有机会用讨论的把情况化简(应该说方形之间大小的变异满大的)但个数还是好多,比起来当年的就简单不少
楼主: LPH66 (-6.2598534e+18f)   2016-09-25 14:55:00
说到理论, 我印象中有看过把这种正方形分割的题目跟克希荷夫电路定律带上关系不过这对固定大小的矩形的分割似乎比较没有帮助似乎是以找完美正方形分割为主的样子
作者: arthurduh1 (arthurduh1)   2016-09-25 16:18:00
似乎有点有趣 我以前是有看到一个猜想,说用费波纳契数列的这些正方形,能够拼出整个平面找到了你说的,在wiki Squaring_the_square 页面以前看这题目的时候还不太会用英文找文献XD
作者: cutekid (可爱小孩子)   2016-09-25 18:47:00
Tiling Rectangles: https://goo.gl/dmGVOE

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