※ 引述《ddtddt (得)》之铭言：
: 已知四个点ABC和D。如果可能，请找出一个正方形。
: 使其每条边分别包含这四个点的其中一点。
: B
: A
: C
: D
A, B, C, D 需围成一个真正的凸四边形
可假设 A, C 相对， B, D 相对
Step 1. 过 A 作 BD 之垂直线 L
Step 2. 于 L 上取一点 R 使得 AR = BD，且线段 AR 与线段 BD 有相交
Step 3. 连线 RC 成为直线 L_1
Step 4. 过 A 作 L_1 之平行线 L_2，过 B, D 作 L_1 之垂直线 L_3, L_4
则 L_1 ~ L_4 围成所求正方形
http://i.imgur.com/ChTMtXL.gif

P.S. AC 垂直 BD 时此法失效，但可以知道有无穷多解

很棒~

之前也有想过这个，卡很久终于看到解了，推！