534. Weak Queens(弱皇后)
http://projecteuler.net/problem=534
传统的八皇后问题(eight queens puzzle)是一个在8*8的棋盘上放置八个西洋棋皇后，
使得任意两个皇后都无法威胁到彼此的著名问题。在准许解的形式能以旋转或映射的方式
重现(译注：视为不同解)，若为八个皇后则可以发现一共存在着92种不同形式的解。一般
的情况是要求在n*n棋盘上放置n个皇后的不同摆放方式的数目。例如，对于n=4，你可以
发现2种不同的摆放方式。
让我们定义在n*n棋盘上的弱皇后(weak queens)为一件可以在水平方向移动任意方格数，
但在垂直或对角线方向只能移动最大n-1-w个方格数的新作品，w被称为弱系数(weakness
factor)，0<=w<n。例如，一个在n*n棋盘上被放置在最底层方格且弱系数w=1的弱皇后无法
威胁到最高层的弱皇后，因为弱皇后必须移动n-1个垂直或对角线方向的方格数才能到达
那里，但却只能在这些方向上移动n-2个方格数。相较之下，弱皇后在水平方向却毫无阻碍
，可以威胁到其所在列上的每一个方格，无关乎它在该列上的目前位置为何。
令Q(n,w)为可在n*n棋盘上摆放n个弱系数为w的弱皇后，使得没有任意两个皇后可以威胁
到彼此的方法数。例如，我们可以发现Q(4,0)=2，Q(4,2)=16且Q(4,3)=256
n-1
令S(n)= Σ Q(n,w)
w=0
你可以得到S(4)=276及S(5)=3347
试求出S(14)