如果题目改问 a 2a 3a 的话
是确实存在一种涂色法对任何正整数 a, a 2a 3a 不都同色
(这里甚至用不到 3a, a 跟 2a 就足够了)
这个涂色法是: 将正整数做质因子分解
若其 2 的次方数是奇数则涂红色, 是偶数 (包括没有因子 2 即所有奇数) 涂蓝色
这种涂色法里, 对所有正整数 a, a 跟 2a 保证不同色

我补充一下 nobrother证明的结果可以这样表示：找一个不知道你要做啥的路人甲 请他替正整数随机着色着色结果中存在a 2a 3a同色 的机率 -> 1这是对的 但原题目要面对的是一个全力妨碍你的上色者

了解了

而你要证明他不可能妨碍成功 而这就是问题所在

我以为k=(8/9)^n，当n可为无限大，k必等于0

只是你的8/9 是随机出来的 如果你自己去取那个1/9呢?就像说乐透头奖机率是几千万分之一不过如果你一开始就可以自己选中奖号码 那就可以变成1了

假如有个题目是a和a+1不能同色 用同样的方法也是 (2/3)^n但是只要用间隔着色就是反例了

nobrother 推文讲的 k->0 即是那个"几乎所有"的概念但那永远是机率, 不是存在性证明

例如 几乎所有正妹都会拒绝告白 成功率->0但这不能作为一定没有希望的证明

楼上别这样啊啊啊

XDDDDDDDDDD