449. Chocolate covered candy
http://projecteuler.net/problem=449
制糖师费尔正在生产一批新的巧克力糖衣球。
其中心糖球的形状由椭球方程式b^2 x^2 + b^2 y^2 + a^2 z^2 = a^2 b^2决定。
费尔想要知道需要多少体积的巧克力才能在糖球上包覆厚度为1mm的巧克力糖衣。
如果给定a = 1mm以及b = 1mm，则所需的巧克力的量为28π/3 mm^3。
如果给定a = 2mm以及b = 1mm，则所需的量大约是60.35475635 mm^3。
请求出当a = 3mm以及b = 1mm时所需要的巧克力的量（以mm^3为单位），并给出答案
四舍五入至小数点后八位。