我化学系的用高中物里来算一下,
纯粹的地球和卫星之间的引力
公式和常数如下：
地球质量=E=5.97x10^24
太空物品质量 = M
重力 = (G x E x M) / r ^ 2 , G=6.67x10^(-11)
向(离)心力 = M x ω^2 x r
地球半径=6378 km
运行轨道=地表600km
r=6387+600=6987km
1. 先计算在地表600km的地方, 绕行地球的速度多少
ω =[ (G x E) / r ^ 3 ] ^ 1/2
V=rω=[ (G x E) / r ] ^ 1/2
= (39.81 x 10 ^13 / 6.978 x 10 ^6 ) ^ 1/2
=7554 公尺/秒 =2.72万公里/小时
2. 在这个半径轨道上面要两次、三次..周期性的碰撞
一定是方向完全相反，但是速度一样
因为速度不同的话，就会跑到半径不同的轨道，这样就撞不到了
所以太空垃圾和太空站之间相对速度=2.72+2.72=5.44万公里/小时
3. 该轨道的周长= 2πr = 2 x 3.1416 x 6987km = 4.39万公里
综合2,3 大约48分钟会碰撞一次, 电影有bug无误!
※ 引述《space20021 (Judi)》之铭言：
: GRAVITY真的好看!! 不过看到这串，我不得不吐槽另一个点。
: 当我听到Matt说“这些碎片1小时30分钟后会再撞上我们一次”，
: 我身为物理系的头脑就开始高速运转了。
: 首先我要说的是，在太空中物体不可能水平地朝主角飞过来，一定会带有远离或朝向地球
: 的径向分量（因为在外太空物体没有支撑，切向速度太快反而会导致引力hold不住而抛飞
: ）。电影里情况合理的解释是，卫星残骸从较低轨道处（较高速）斜上往主角处冲来，撞
: 到他们。先不论卫星（即便是碎片）要撞到别的卫星甚至引起连锁反应的机率有多低了，
: 我们至少知道这第一波撞击的碎片它的系统质心轨道已经偏离正圆，而是呈大椭圆绕行。
: 那牛顿定律就告诉我们，轨道愈长周期也愈长，这第一波碎片基本上是都往外冲、没可能
: 再次撞上主角了。所以剩下来第二波再撞击主角的“东西”，肯定是在这第一波撞出来的
: 、少数刚刚好沿正圆轨道绕地球的碎片。
: 这还没考虑到主角跟碎片绕的是不同的大圆这件事。虽然是在同样的高度绕地球转，但是
: 物体可以在不同的平面绕，就像飞机可以沿赤道飞一圈、也可以沿子午线飞一圈一样。当
: 第一波撞击结束、要等待第二波的时候，其实碎片群跟主角只要绕半个地球就会再一次相
: 遇了。一般来说像哈伯望远镜这种近地轨道卫星，它的轨道周期确实大约是90分钟，但是
: 电影编剧忘了考虑它们其实只要绕半个地球就能再次相撞，也就是45分钟。所以电影演错
: 了！！！
: 是45分钟！！不是一个半小时！！
: ／ 谁来把这家伙拖出去......
: ＼
: (／‵д′)／~ ╧╧ (ˊ<_ˋ)