推 rei4862: 刚学乘法如果不着重概念跟意义那学生只要58.177.83.52 11/14 00:53
→ rei4862: 到数字就写上去一起乘答案就一定对了吗？58.177.83.52 11/14 00:53
→ rei4862: 个人认为不是顺序不是不能换，而是学生58.177.83.52 11/14 00:53
→ rei4862: 需要解释。 https://i.imgur.com/E0xgBg058.177.83.52 11/14 00:53
→ rei4862: .jpg https://i.imgur.com/JEyMVj6.jpg58.177.83.52 11/14 00:53
这个资料只截了两张，我帮忙补充说明
这份资料是香港教育学院在探讨乘数被乘数的迷思，大家都可以在网站上查到
他们由上面的问题得到结论是乘数被乘数顺序的坚持是没有意义的(我认为这是满值得赞
赏的进步)
https://i.imgur.com/kEV4tBP.jpg
于是他们发展出新的评估方式
https://i.imgur.com/GVlxwg2.jpg
https://i.imgur.com/cAeIg9D.jpg
大家可以看到这边并不拘泥于乘数被乘数位置顺序，也能达到老师要评估的重点
推 rei4862: 要是让学生在数值后加上单位很有可能发现58.177.83.52 11/14 01:07
→ rei4862: 学生根本没有理解到题目，只是单纯的把58.177.83.52 11/14 01:07
不是很认同这样的说法
小学处理的问题很大一部分是应用问题，应用问题也就是用阿拉伯数字表示实际物件的量
，若是如此那一定会伴随单位
单位在某部分代表这个数字的意义，有了单位就能了解自己在乘什么东西，没有把单位搞
清楚，往后到国中高中是非常痛苦的，尤其是物理化学这样的科目更加明显
甚至有的老师说乘积单位跟着被乘数单位，乘数是倍数没有单位，又发明了单位量单位数
这两个名词
首先，这个定义在任何一本数学书里面都是不存在的，没有任何一本数学书会告诉你乘积
单位跟着被乘数。甚至在物理化学里面也不会告诉你被乘数有单位乘数是倍数没有单位。
把这个观念当基础沿用下去到国高中数学、自然科会好吗？我是非常怀疑的
我们随便举个例子：古典运动学的长度单位 m ，速度单位 m/s，时间单位 s
d = vt => 位移等于速度乘以时间
速度和时间的乘积距离的单位，跟被乘数和乘数根本不同。
不过有的老师说这样的问题也可以用“乘数是倍数”解决，因为速度就是一秒内走的位移
，那把走了几秒看作几倍就行了。
那如果次方高一点呢？初速度4 m/s，等加速度 5 m/s^2 前进，请问10s走了多少公尺？
这样的问题用小学的乘数是倍数没有单位的观念怎么解决？一定会撞墙的
→ rei4862: 数字相乘。数学十分重视基础，不能说教育 58.177.83.52 11/14 01:07
→ rei4862: 限制了学生的思维，因为数学里没有了基58.177.83.52 11/14 01:07
→ rei4862: 础那就只剩数字了。另外我是不懂为什么一58.177.83.52 11/14 01:07
→ rei4862: 直要拿美国当例子，美国人普遍数学都不58.177.83.52 11/14 01:07
→ rei4862: 太好XD 58.177.83.52 11/14 01:07
新加坡跟美国小学教法是一样的，新加坡数学不好吗？
其实台湾人“数学”也没有好，普遍来说台湾赢美国的地方只有算术就是计算的部分而已
，对于数学的定义理论、定理以及逻辑是非常缺乏的
那为什么拿美国的例子，目的只是在说同样问题从不同强点切入并不会违反逻辑，也没有
使用到交换律
→ rei4862: 而这国小学会的基础造成了国中高中其实 58.177.83.52 11/14 01:12
→ rei4862: 不用太多思考就能知道两者间的关系，这是58.177.83.52 11/14 01:12
→ rei4862: 知识的累积。要是国小没有教这概念大家58.177.83.52 11/14 01:12
→ rei4862: 还能在这边讨论到底顺序对不对吗？ 58.177.83.52 11/14 01:12
→ rei4862: 还有我觉得数学一直都不是需要创意跟跳58.177.83.52 11/14 01:23
→ rei4862: 脱思维的科目。因为数学的解题是建立于无58.177.83.52 11/14 01:23
→ rei4862: 数的基础之上，基础没学好你数学也不会好58.177.83.52 11/14 01:23
→ rei4862: 到哪里去 58.177.83.52 11/14 01:23
以目前小学教授的内容某部分不是国中高中的基础，不仅不是基础而且会害了学生的观念
，除了上述讲的部分以外，像是因子倍数观念也是重点
前不久看过几位国中、小老师认为“5除以2.5 商是2 余为0 所以5是2.5的倍数 2.5是5的
因子”这非常的可怕
因倍数我们是讨论整数之间的关系，以因子来说他的定义就是a|b，a、b属于整数 a不为0
，写成数学式就是b=aq+0，a、b、q属于整数（这个数学式也可以从余数定理来讲顺便跟
除法做结合）
因子定义就是这样而已，根据这样的定义可以玩出很多东西(就连多项式因式也是类似的
道理)
但是小学不太强调这个观念，反而是从乘法单位量单位数去讲搞得很多学生因倍数学得很
头痛，到国中更痛苦，高中以前讲得更深但现在课纲删掉了
老实说，我从小学到现在从来没记过什么是单位数单位量被乘数乘数位置顺序，我数学学
习完全没受影响，反而是看过很多小学毕业的学生或是自己以前的小学同学到了国中高中
种种的不适应，真的小学现行教学的“基础”没学好以后的数学不会好到哪里去吗？如果
你是小学老师，可以追踪自己教过的学生到国高中的表现，统计一下有无相关性，如果已
经有资料我也想看看XDD