※ 引述《jej (贼一贼)》之铭言:
: 这看起来是小朋友会问的问题
: 但认真想起来
: 对啊 有什么理论可以证明
: 1的下一个证明是2?
: 例如用统计学
: 正整数1进入正整数2的机率是p
: 证明p的效度99.6
: 但大多数的方程式正整数1都不会是2
: 例如 y=f(x)
: 其中f为任意函数 不为一次方程式
: 这样根本就不会有正整数1下一个整数为2
: 如果是基于这样的推论
: 目前的科学 单位的定义是否缺少机率的叙述
: 各位看官懂我在说什么吗?
在一般人使用的算术系统中,1的下一个为什么是2这件事情是不需要证明的,因为他是皮
亚诺公设的自然结果。你去维基百科一下可以知道皮亚诺公设是这样说的:
1. 1是自然数。
2. 每一个确定的自然数a,都有一个确定的后继数a',a'也是自然数(一个数的后继数就
是紧接在这个数后面的数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等)。
3. 对于每个自然数b、c,b=c若且唯若b的后继数=c的后继数。
4. 1不是任何自然数的后继数。
5. 任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,
可以证明它对n'也真,那么,命题对所有自然数都真。(这条公理假设了数学归纳法的
正确性)
因为1后面有一个唯一的后继元素,我们把他叫做2,所以1后面是2这件事是不证自明的。