※ 引述《ApplebyArrow (Albee)》之铭言：
: ※ 引述《jack8366 (卷毛)》之铭言：
: 电合密度分布为ρ(r)=Ar C/m3，
: 其中A为常数。
: 其实我想问这题可以用ρ=Q/V 来算吗? (V是体积)
ρ随着r改变
当然不能当成定值来算
你写的是用在电荷均匀分布的情况
: 我的算法是ρ= Q/V => Q = ρ x (4/3)pi R^3 = AR x (4/3)piR^3
这一步要积分∫Ar 4πr^2 dr
=>Q ~ R^4 但是你最后的factor不对
: => 常数 A = 3Q/4piR^4
: 当r<R 电场
: E 4pir^2 = q / ε , 要求 r<R 的电荷 q
: q = ρx (4/3)pi r^3 = Ar (4/3)pi r^3 = A(4/3)pi r^4
同理 要积分 => q~r^4 但是你最后的factor不对
: 把A带入 ==> q = Qr^4/R^4
这个对 因为你算错的factor分子分母互消
: 代回原式 E 4pir^2 = Qr^4/εR^4
: => E = Qr^2/4piεR^4
因为Q是定值
且用高思定律
所以这个表达式是对的
但是没用
因为题目没有给你Q
你最后必须用A来表达
而A你算错了
: 当r>R 电场
: E 4pir^2 = Q/ε => E = Q/4piεr^2
这个表达式对
但是你用A来表达Q会是错的
因为你A错了
: 这样算 r<R 答案是一样,只是A不一样,请问为什么不能这样算押?
A不同
那就错了