※ 引述《h04561523 (点点)》之铭言：
: 这题发现有2种解答... 想请教各位大大哪个才是正解?
: 题目 :
: 一根无限长的圆柱导体, 半径为R, 有均匀电流I通过其截面,
: 求导体内任意位置的磁场
: 解法 :
: 取一半径为r的圆形封闭路径, 圆心在圆柱轴上. r < R之区域
: 第一种答案 -
: ∮B˙dl = μI
: ∮B˙dl = B 2πr
: ∵μI = 0 ∴B 2πr = 0
: 2π≠ 0 , r 为任意值 , 则 B = 0
: 这解法是将内磁场视为0, 但感觉就怪怪的...
: 这样解有点像在算内电场@@...
: 电磁跟电场在导体内都为0吗?
第一种答案完全错误。
导体内确实不会有电磁场，但是，那是指没有电流的时候。
: 第二种答案 -
: ∮B˙dl = μI
: ∮B˙dl = B 2πr
: μI = μ∫J˙da
: = μ∫( I / πR^2 ) da
: = μ × I / πR^2 ×πr^2
: = μI ( r^2 / R^2 )
: B 2πr = μI ( r^2 / R^2 )
: B = μIr / 2πR^2
: B向量 = φ μIr / 2πR^2
: 这就跟导体外的磁场算法一样了
: 高斯是在均匀对称的条件下使用
: 磁场好像并非这样分布... (所以才会用安培而不用高斯算)
: 但安培的定义却又极像高斯@@
做个表写出定义、比较差别。
分清楚什么时候使用高斯和安培定律才能简化计算
这两个定律一定是对的，但不见得会让你好算
: 封闭路径内电流的净值I乘以μ
: 这里我观念很模糊...
: 导体内的磁场虽然有密度之差
: 而电场则是在导体内皆为0
: 可是同样是做封闭路径...
: 磁场的封闭路径内, 净值会为0吗?
没错，这就是重点。
封闭路径怎样会是0? 是无旋度的保守场。
磁场不是保守场，封闭路径算出来不会是0