这题发现有2种解答... 想请教各位大大哪个才是正解?
题目 :
一根无限长的圆柱导体, 半径为R, 有均匀电流I通过其截面,
求导体内任意位置的磁场
解法 :
取一半径为r的圆形封闭路径, 圆心在圆柱轴上. r < R之区域
第一种答案 -
∮B˙dl = μI
∮B˙dl = B 2πr
∵μI = 0 ∴B 2πr = 0
2π≠ 0 , r 为任意值 , 则 B = 0
这解法是将内磁场视为0, 但感觉就怪怪的...
这样解有点像在算内电场@@...
电磁跟电场在导体内都为0吗?
第二种答案 -
∮B˙dl = μI
∮B˙dl = B 2πr
μI = μ∫J˙da
= μ∫( I / πR^2 ) da
= μ × I / πR^2 ×πr^2
= μI ( r^2 / R^2 )
B 2πr = μI ( r^2 / R^2 )
B = μIr / 2πR^2
B向量 = φ μIr / 2πR^2
这就跟导体外的磁场算法一样了
高斯是在均匀对称的条件下使用
磁场好像并非这样分布... (所以才会用安培而不用高斯算)
但安培的定义却又极像高斯@@
封闭路径内电流的净值I乘以μ
这里我观念很模糊...
导体内的磁场虽然有密度之差
而电场则是在导体内皆为0
可是同样是做封闭路径...
磁场的封闭路径内, 净值会为0吗?

第2种作法才是对的,磁场和电场原本就不同电场高斯要以导体和非导体来分别做计算若为导体,内部电场才为0,非导体则和安培作法类似

第一种完全错误

如果是挖空的才为0

所以说 对安培来讲 导体跟非导体算法一样吗?导体跟非导体差在电荷是否分布表面or均匀分布于内部而磁场好像就不用看电荷分部的?那导体只对于高斯条件内部为0 安培就无差别囉?

那是因为导体内部无电荷,所以取高斯曲面包不到电荷当然为0,而安培定律则是取安培回路,看所包围的总电流为多少来计算,而电流均匀分布在导体上是题目给的所以才不为0说错..是均匀电流通过截面