※ 引述《peter308 (pete)》之铭言：
: 网络拓朴学 ( Network topology)
: 数学系有个相关的科目叫做图论 (graph theory)
: 两者基本上是在讲一样的东西
: 我发现这个东西异常强大
: 因为如果你的研究系统是属于复杂系统范畴
: 那么它的分析工具可以告诉你关于你感兴趣的这个复杂系统的阶层结构为何
: 知道了之后就能利用他来预测你关注的系统的静态和动力学性质
: 比方说 台湾社会的社群网络结构如果能被用定性的测量出来
: 那么管理者 就能监测某些社会运动或是群众运动产生的时候
: 拓朴网络是否有什么不正常的变动或是阶层变化的状况!
: 我觉得像是脸书推特 谷歌应该已经大量在应用网络拓朴工程师在
: 帮他们分析他们的社群网络的一些特性
: 让注册会员彼此间能够产生更紧密连结
: 或是彼此间的讯息传播能够更迅速之类
: 谷歌应该也能利用这个技术去让搜寻速度变得更快!
: 我是觉得这个新的科技典范应该能够至少维持十年
: 不知道各位有开始把网络拓朴的知识和技术做各类型的应用了吗?
: 还是这算是机器学习大数据的一个子领域呢??
: 感谢解惑和分享讨论!!!
之前有答应要分享要关于网络拓朴学的背景知识
但因为之前只是知道个轮廓和概念
一直到最近我才把一本关于网络拓朴学的教科书看完
才比较有立场写这篇文章
相信 在这个版上的很多板友 大都有半导体制造方面的背景
自然也就会有念过固态物理
固态物理写得很好的一本教科书 Aschroft and Mermin
里面的第三章开始一直到第七章 就是在介绍固体中的各种晶格结构 晶包
以及如何用X-ray 中子去探测物质的晶体构造为何
主要是因为电子的传输
从一开始的Drude model => Sommerfeld model 还是无法成功的解释许多
固态的传输性质
所以才需要把固体的平移对称性考虑进去
而把固体的对称性考虑进去后 才有之后能带结构的后续章节的讨论
由此可见 这个晶格结构对于固体中的传输性质有着决定性的影响
我们其实是把这样的一个典范套用到生物网络和社群 金融 商业网络 疾病传播途径上
我最近把可以媲美上述固态物理经典教科书的一本网络拓朴的教科书看完了
书名就是Network Science 作者是Albert Laszlo Barabasi
这本书就很像上述A&M 中的第三章~第七章
只是差别在后者是在描述生物(脑神经 蛋白质 基因组 疾病) 社群 电网 WWW等等
生物或是复杂系统中的"晶体结构"
所以可以想像成在生物或是复杂网络的世界中
也有类似可重复性的组织结构
而我们必须有对应的量度方法来描述这样的网络的拓谱性质为何
eX: 度分布 随机网络 还是 assortitive dissortitive 或是有无形成社群等等
知道了各类生物复杂系统网络的拓朴结构之后
我们就有了定量的方法去描述这个组织的结构为何
也就可能有一套类似能带图的技巧来帮忙理解生物复杂网络中各种流动传输的性质
但是 前提
我们也必须有生物网络中的一个对应的"气体动力论"(Kinetic theory of particle)先!
固态物理中的气体动力论 就是第一章的 Drude model
以及第二章加入Fermi-Dirac的统计分布之后的Sommerfeld model
如果生物网络复杂系统中 也能找出一个类似气体动力论的Drude和Sommerfeld 模型
在加入网络拓朴的结构的定量描述之后
我们或许可以有一个类似生物复杂系统网络的能带结构图
用来精准预测生物复杂网络中的各项传输动力学性质
而我相信这或许是工商业界非常感兴趣的研究议题
以上小弟的一点浅见
或许板友已经有看过类似的想法或文章
也不要吝于告知 让我知道我目前针对这个部分的认知是在什么样的level