Proof: 可以找出两个学生，他们不会错同一题。
by 反证法，假设一： 找不出两个学生，他们不会错同一题。
=>即 任意找两个学生，他们都至少错同一题。
case 1:如果有一学生A全答对6题，那A配上任意一学生B，无论B错几题。
A和B都不会错同一题。=>矛盾
基于 case 1，得case 2
case 2:如果200个同学都至少错一题，假设A只错一题，为了我们的假设一成立（A
配上任意同学B都会错同一题），即其他199位同学都要错同一题，由题目可
知同一题最多答错的人数为200-120＝80人，小于199人 => 矛盾
基于case 1和2，得case 3
case 3:如果200个同学都至少错两题，假设A答错第一、二题，同理，为了假设一成
立，即其他199个同学都要跟A错同一题，最好情况为99人错第一题，100人
错第二题，99和100 都大于80人 =>矛盾
基于case 1, 2 和3，得case 4
case 4:如果200个同学都至少错三题，此时，最小的答错总题数为200人*3题＝
600题／人，但条件中说每题最多错80人，即总答错题数最多为 6题*80人＝
480题／人 =>矛盾
即命题“任意找两个学生，他们都至少错同一题”与题目条件矛盾，故命题“可以
找出两个学生，他们不会错同一题”得证
※ 引述《qllvv (百事柠檬可乐儿)》之铭言：
: ※ 引述《shan1470 (ShanLin)》之铭言：
: : 1. 假设现在有200个学生，一起写6道题目，每道题目都至少有120人答对，那请证明:
: : 我们必定能够找出一个组合(两个学生)
: : 他们在这六题里面，不会有两个人都错同一题的情况发生
: : 这边其实后两题就比较经典题 第一题我最后还是没证出来...求强者解题
: claim. 至少有一个人对4题以上
: <proof> 假设大家都只对3题以下，那最多只会有600题被答对与题目
: 说每道题目都至少有120人答对→至少有720题被答对相矛盾
: 分下列case讨论
: case 1. 存在一个人(甲)全对
: 那就没什么好讲的…因为随便另一个人一定不会错同一题
: case 2. 存在一个人(乙)对五题，其他没人全对
: ＸＯＯＯＯ
: ↑
: 这题一定要有120以上个人答对，假设叫Ａ好了，Ａ答题如下
: Ｏ？？？？…问号是什么也不重要了，因为甲和Ａ绝对不会错同一题
: case 3. 存在一个人(丙)对四题，其他没人对5题以上
: ＸＸＯＯＯ
: ↑
: 这题一定要有120以上个人答对，假设叫B1, B2, ... B120好了，
: Ｏ□？？？...B1
: Ｏ□？？？...B2
: Ｏ□？？？...B3
: Ｏ□？？？...
: Ｏ□？？？...B120
: ↑上述方格中最多只能有79个Ｘ→不然第二题就少于120个人答对了
: ＯＯ？？？...Bn与丙相比果然也没错同一题
: 不会证明只会穷举...写的丑请多见谅