※ 引述《bitcx (Luke)》之铭言：
: ※ [本文转录自 ask 看板 #1JIHi7MQ ]
: 作者: O0l10 (七) 看板: ask
: 标题: [请问] 一个益智问题
: 时间: Sat Apr 12 18:52:52 2014
: 在地球上的某地，住着一个富翁以及他的仆人。
: 这个富翁非常的有钱，但是自从失明后疑心病就变的非常的重。
: 有一天这个富翁家里的灯坏了，
: 请问这个仆人该如何向富翁说明家里的灯真的坏了，需要花钱修理呢！
: GOOGLE也不知道怎么办......
这是逻辑上可解的数学问题
有兴趣者请google "zero knowledge proofs"
简单讲就是举办一场单盲实验
请仆人另外准备同款示但正常的灯
还有外形相同的A盒子与B盒子
由富翁将正常的灯和(宣称)坏掉的灯随机装入AB盒子
(只有富翁自己知道哪个灯装在哪个盒子)
然后找100个乡民来
一次一人 随机请乡民回答下面其中一个问题：
1. A盒子内的灯是正常的还是坏的？
2. B盒子内的灯是正常的还是坏的？
如果装正常灯泡的盒子 乡民都回答正常
而且装坏掉灯泡的盒子 乡民也都回答损坏
那就可以相信宣称坏掉的灯泡的确坏了
就算仆人真的存心要骗富翁而跟乡民勾结
想把那颗好的灯泡说成坏的
可是乡民无法分辨富翁拿给他的灯泡是本来就是好的那颗 还是宣称坏的那颗
要是说谎有一半的机率会被抓包
这样有1-(0.5)^100的信心度可以辨认灯泡是否真的坏了

我觉得你这个不错...老板应该很喜欢!!!

光是要让老板相信这是一样的盒子就有困难

老板不理性，你再怎么理性都没用...因为他听不进去

聪明

to二楼：我后来想了一下 其实盒子不一样也不影响结果

to三楼：我要强调的是 这是一个数学上"可解"的问题 而不是

可惜 你找一百个人的钱 已经超越了灯泡

沟通技巧题 大家好像误解解题的方向了

所以 依然reject

老板:我他妈换个灯泡 要找100个人 你明天不用来了

命题中"疑心病重",就注定了这题不是数学问题

to bonny:找100人是增加信心度到1-(0.5)^100 想节要省成本可以不用找这么多人 而且原命题也没有说要考虑成本？！

to walter:怒我不同意 疑心病重不代表笨 只要富翁够聪明就

可以理解此解法有用

我没有说富翁笨,也没有说你的方法无效,而是这题就是沟通技巧的问题,而不是你所谓的"数学"问题

那我换个说法 我会提出这个"数学解法"来跟老板"沟通" 至少

我觉得比感性诉求可靠的多 附带一提这个解法有个专有名词

以前学密码理论时提到的… 毕业太久已经忘记关键字了

对啦,所以我的意思就是你选择用数学解法跟富翁沟通

而非单单在解数学

想起来了 是zero knowledge proof 补充在文章开头

推

那如果仆人用了两个不同箱子..要100个人都A是好的B是坏的..那机率还有那么高吗

那如果富翁怀疑串通 说某灯泡上面有记号的话怎办?

to mel:不太理解你的意思 能麻烦你解释机率不高的原因吗？

to Cha:你突破盲点了！ 要是有其它因子能辨视AB灯泡就破功了

所以实务上要嘛富翁自己准备一颗正常灯泡 要嘛富翁自己把两灯泡作满记号让乡民分不出原始记号…(误)

推一个.....逻辑上合理

就算富翁自己买了新灯泡 我还是可以在旧灯泡上面做记号 串通100个人说有记号的那颗是坏的