※ 引述《BearJW ( )》之铭言：
: 用若干个砝码组合出1～100公克，
: 请问砝码最少数量为几个?
: 题目本身不好懂，我一开始还误解了意思= =
: 我在解题的时候一直想到建构式数学，因为我的年代没学过建构式。
: 不知道有没有关联?
: 理论上用100个1公克的砝码可以组合出1～100个任意公克数。
: 比如说79公克，可以用79个1公克。
: 也可以用一个50公克、一个25公克、一个4公克来组成。
: 也可以用一个75公克、两个2公克来组成。
: 不知道这题有没有速解法?因为我是用土法炼钢兜起来的...@@
有天秤的话是所谓 The Weight Problem of Bachet de Meziriac
http://tinyurl.com/botqgv4 第二题
砝码有三种状态, 放天秤左边相当于 +1, 不放相当于 0, 放右边相当于 -1.
以三进位代表三种状态, 2 视同 3 - 1 展开.
100 (十进制) = 10201 (三进位)
= 1 * 3^4 + 0 * 3^3 + 2 * 3^2 + 0 * 3^1 + 1 * 3^0
= 1 * 3^4 + 0 * 3^3 + (3 + -1) * 3^2 + 0 * 3^1 + 1 * 3^0
= 1 * 3^4 + 1 * 3^3 + -1 * 3^2 + 0 * 3^1 + 1 * 3^0
左边放 81, 27, 1 以及右边放 9 => 81 + 27 + 1 - 9 = 100
1～100 用 5 个砝码 (1, 3, 9, 27, 81) 就足够组合