第一题
我们先改变一下想法,假设原本是用
红色纸砌最里面的长方形,白色围第一圈
于是黑和白同样围了五圈。
而 红+白=黑
最里面的长方形,长 x 濶 y, x > y > 1
算一算黑色比白色多出多少
由于每圈都会重复需要原本长方形的
(长+濶)*2 的卡纸,
每圈多需要的卡纸数是边角多出的数量,
而长濶互相抵消
所以第一圈(白) 是 1*4、第一圈(黑)是3*4
类推:
白= 1*4+5*4+9*4+13*4+17*4=180
黑= 3*4+7*4+11*4+15*4+19*4=220
于是,黑会固定比白多出 40 张
所以,红色的张数是 40
由于我们必需得到最少的总张数,所以
要选出长+濶最少的组合
于是,长=8,濶=5
红色其实是白色
白色数= 8*5+(8+5)*2*5+180=350
黑色数= (8+5)*2*5+220=350
完毕。
补个笨点,我是在捷运打这篇的,然后坐过站了…
8:22am update
第二题
做不完但我要开始工作了... 啊解不到题好痛苦,提供一点想法看看有没有人能破解
可以把题目简化到,只要能被 7 8 9 整除,含 1 2 3 4 6 7 8 9 最少一数就可
已知
1. 9 : 所有数字相加须被 9 整除
2. 8 : 数字末三位数须被 8 整除
3. 7 : 由个位数起每三位数分一组,奇组和偶组数的和相减,所得数字须被 7 整除
(第三点小学生有教吗?我不知道....)
由 1.,我们知道最少要补两个数字,(1, 4) / (2, 3) / (6, 8)
由 2., 我们知道答案尾数不能是 89 或 98
.... 然后剩下来的是排列组合和各组验算.........
除了这样做我真的想不透小学生该用什么方法算这一题了 =.=