部落格完整文章:
https://blog.zmcx16.moe/2024/02/norn-stockscreener.html
最近在看"为什么我们会被骗？：破解金钱骗局、假新闻、政治谎言背后的诈骗机制"这本
书, 书中其中一段有提到班佛定律, 这个定律可以用来检测各种数据是否有造假的可能,
公式原理本身就不提了, 有兴趣可以看上面的完整文章, 或是看下面的文章连结:
世界其实不完全随机，“规则总有例外”- 班佛定律（Benford's Law）
https://tmrmds.co/article-business/18441/
感觉这公式挺有意思的, 也可以拿来检测财报是否有造假, 就决定整合到自己做的投资网
站了, 成果如下:
https://i.imgur.com/4ju4t9U.png
Norn-StockScreener投资网站:
https://norn-stockscreener.zmcx16.moe/stock-benford-law/
Github:
https://github.com/zmcx16/Norn-StockScreener
另外我以前也有实作另一套侦测财报造假的公式: Beneish M-Score模型, 有兴趣的人也
可以看看:
Blog文章: Beneish Model - 一个简单识别公司财务报表是否造假的公式
https://blog.zmcx16.moe/2021/01/beneish-model.html
公式网站:
https://project.zmcx16.moe/?page=investment-formula
这次整合班佛定律的财报来源是从Yahoo财经取得, 分析数据是标准的财报三表: 损益
表, 资产负债表, 现金流量表。 而Yahoo的金融页面的财报可以分别看季报跟年报, 并且
最多可以分别看最近4期的财报, 所以这次整合班佛定律会分别计算以下SSE (The sum
of squares due to error, 和方差、误差平方和):
* LastQ SSE (近一季财报)
* LastY SSE (近一年财报)
* AllQ SSE (近四季财报)
* AllY SSE (近四年财报)
* AllQY SSE (近四季+近四年财报)
其实要看的话最主要还是看AllQY SSE就好, 原因是只看这三大表数字的话, 取样数字还
是太少太少了, 看近四季+近四年, 才勉强达到取样数字>1000的标准...。
另外前面有提到班佛定律的前提是数据类型差距要够大 & 不能有人为操控, 所以我把财
报三表中的: ["Diluted EPS", "Basic EPS", "Tax Rate For Calcs"] 特别过滤掉, 毕
竟像这种ratio的数字本来就不适合套用在班佛定律上, 就决定把这种可能成为噪声的数
据类型事先过滤掉了。
首先来看看AAPL财报跑班佛定律的结果:
https://i.imgur.com/s2f7uAl.png
可以看到近一季 & 近一年的SSE特别高, 原因其实也不意外, 因为只看近一季或近一年的
财报三表所有数字也才100多个, 取样数字太少没有鉴别性; 而近四季的SSE跟前面比就大
幅降低, 代表随着取样数字增加SSE有降低, 是有符合班佛定律的; 而近四年的SSE跟前面
相比虽然较低, 可是却不显著, 这是因为取样数字还是不高导致的鉴别性太低, 还是有其
他原因, 就需要再调查研究看看; 不过看近四季 + 近四年的SSE是最低的, 取样数字有
1240个, 看1~9的分布机率跟班佛定律也算接近, 从网站目前整合的4182档个股来看, SSE
排序大约在13XX/4182左右还算安全, 代表至少单从班佛定律看, AAPL的财报应该问题不
太大。
另外虽然网站整合了这个功能, 可是可惜的是YAHOO财经有不少个股的财报三表数据还是
不完整, 数据不完整导致样本数低就没办法用班佛定律检测, 不过只要不买股本小的冷门
股基本上就不会遇到这问题, 对大多数人来说应该影响不大。
比较遗憾的是, YAHOO财经有整理的只有财报三表的资料, 可是一间公司完整的季报或年
报, 其实是有更多数据资料的, 像是航运公司的财报就会说自己旗下有多少船, 以及这些
船的营运成本跟收益如何; 矿产公司也会说明旗下有多少矿坑, 以及目前自己的原料库存
有多少等等..., 这些数据如果都能拿来计算的话, 班佛定律要求的样本数要够多就比较
不是问题, 不过要我自己写程式去parser SEC的财报数据太痛苦了, 也不一定能100%做
到, 整理财报资料到财经网站这工作应该也有人工负责, 写个一体适用的程式不太实际.
..。
最后总结一下, 班佛定律虽然可以用来辨识数据是否造假, 不过首先必须先确保数据是否
适用(数据区间&差距够大以及样本数够多; 并且数据类型不能有人为操控限制), 再来就
是检查出来就算不符合分布, 也不代表数据一定有造假, 只是这个可能性较高而已; 而就
算完美符合班佛定律的公式分布, 也不代表一定没有造假, 还是要用其他方式多加检查
(e.g. 使用Beneish M-Score模型检查或是人工分析财报三表), 进行多种独立性检查才能
更降低踩雷的风险...。