一、股价预测
股价预测这件事虽然都有提出方法，但不确定性仍然很高，否则经济学
教授一定可以预测的最准，可事实不然。而且教授们不会轻易去预测股价，
这是件吃力不讨好的事情。
彭博社在2021/12/21针对900位用户作抽样问卷 ，得到明年SP500平均估计预测
将会收在4701，相对于2021年收盘约仅有1.4%的跌幅。
https://imgur.com/NLKXZz9
2022年以经过一半了，SP指数下跌超过千点，跌幅超过20%。
究竟是发生什么事，以下从股市殖利率角度 说明SP500的过去以及可能的未来。
二、美国企业盈余成长
就跟很多人看到的一样，美国企业盈余到目前最新公布的并没有衰退的迹象，
如同所示:https://imgur.com/ufIfHqC
根据今年SP调查 S500 EPS预估为224.24，较去年成长8.7%(去年206.38这是巧合吗?)
2021年EPS成长率创了近十年的新高，今年也续创高。
三、股票殖利率与十年期公债殖利率关系
股票如果拿来杀进杀出赚价差，殖利率跟你没有关系。但是投资者占了很大一部分
，就像是买债券买房子当房东一样，买股票很多人是希望领股息。
十年期公债殖利率除了反映短期利率外，也反映中长期经济水准。因此债券收益与
股市收益间产生了一些关系。由于股债风险等级不同，资金就会往安全的地方去。
若将股市殖利率定义为:https://imgur.com/Km13aA2
股市殖利率相对于美债10年期殖利率的超额报酬率为:EXR=syr-US10
则两者关系走势如下
https://imgur.com/khwpyo2
1970~1980年代因为石油危机导致通货膨胀，FED为打击通膨不断升高利率，
至1981年US10殖利率来到高点13.72%，随后雷根上台后实施雷根新的经济政策，
不断降低的通货膨胀，利率也随之不断走低，股市的殖利率在这20年期间都低于
US10殖利率，意即股市投资相对非常热络。
直至2000~2002股市崩盘前股市殖利率都低于10年债殖利率。但2002年之后
股市终于醒了，持有风险性资产需要获得风险贴水，
股市殖利率”应该”高于十年期债券殖利率。
https://imgur.com/FoR7l8c
20年期间股市殖利率低于10年期债，基本上会让人误以为这才是对的，因为时间
太久了，久到横跨一个人的职场生涯。
四、CPyoyI与US10 的因果关系
我们知道正常来说利率会跟着通货膨胀来调整，好似今年FED面对高通货膨胀率，
将会连续调升利率。
https://imgur.com/EBA1aag
将CPI与股市殖利率与US10 做因果关系检定结果如下
https://imgur.com/4p6VgnC
可以发现CPI变动对于DUS10及SYR都有领先性的解释能力。FED调整利率经常是被动
的，1970年代如此，金融海啸如此，最近也是如此，所以观察CPI变动更可以预测
FED的行动。
由于知道了CPI会影响股市殖利率的变动，可以借由CPI当作因变量去预测。
五、建立预测模式
这两年通货膨胀飙升多少与货币供给有关，因此预测syr会利用M2年增率
https://imgur.com/DOFJYPT
以下简单利用AR模式建立，且因US10并没有领先CPI，因此模式将采用CPI及M2两个
变量去预测syr。
https://imgur.com/gD1O9OM
模式syr采用落后一期去除自身影响，以CPI与M2过去60年资料估计当期syr
这样的目的是要产生残差，后续会利用残差做拔靴估计模拟。
结果如下:
https://imgur.com/31lwkCo
1.CPI与syr呈现显著正向关系，意即若EPS不变，CPI愈高则股价相对压抑
(估值较低)，
2.CPI*M2交互作用与syr呈现显著负向关系，意即若M2增加，在EPS不变情
况下，syr较低，此时股价则较高，这就是所谓的资金效应。
但较高的M2却又会引起较高CPI引起股市风险，
3.因此平稳的M2与CPI对股市是最佳解。
六、对2022年的股价预测
1.M2:本分析另外对2022年M2做预估，不在此说明，M2年增率预测为5.7%。
M2年增率去年为11.6%，前年为22.2%。长期平均为6.5%。
2.CPIyoy:跟据 Bloomberg更新最新2022年yoy预测为7.5%，目前这数字各家
预测差异颇大。
3.EPS:EPS预测采用最新标普调查为224.24
跟据第5节预测模式得到 今年的股市殖利率预测为 6.8%
下图为股市殖利率实际值、预测值、残差、与CPI走势
https://imgur.com/kIMAjhj
七、估计2022年股价
采用拔靴法的原因是，因为股市历史不过百年，且本分析虽跨60年但是还算不上
大样本，因此若用常态分配估计好像也不太对。
因此改用残差抽样拔靴法，以下利用2000次模拟估计平均值为
https://imgur.com/SfDherR
SP500年底估计:3426.56
分配图如下
https://imgur.com/708jcCf
八、结语
市场有看多有看空很正常。美国经济数据坦白说"败像不多"，
BUT!
但是股市却大幅下挫，尤其以科技股为下跌最重。根据分析乃是因为
股市面临CPI上升所导致股市殖利率向上修正所致。
根据模型股市殖利率与CPI及M2年增率有很大关系。
虽然SP500企业盈余预估今年上涨8.7%，但是仍不敌股市殖利率预期值的修正。