前两篇讲到了投资指数化ETF，
你可以得到的报酬将击败市场上大多数(远超过一半)
1.基金经理人
2.基金投资人
3.自行选股的散户
但除了报酬，投资前我们更应该关心的是风险
当你换个角度想，如果你能在市场上击败多数的人，
你所承受的风险就"有可能"较小
不过这当然不是个严谨的说法
我们先从标准差开始讲起
计算标准差是机率统计中测量一组数值其离散程度最常使用的方法
简单的讲就是测量一组数据的分散程度
标准差是我们最常用来衡量风险的指标
虽然不一定和现实相符，毕竟股票报酬率不见得是呈常态分布(但通常很接近)
我们来看一张图，标普500前100大公司(1994-2005)，报酬与风险
https://reurl.cc/4oLMX
报酬表现比标普500指数好的有46家，但这些股票中标准差比指数小有0家
没有任何一档股票的标准差(风险)低于指数
或许你会想说，这是因为刚好是特定的期间，特定的一群股票，才会有这样的结果
事实不然，基本上指数与其中的成分个股(数目够多)原则上都会有这个现象
也就是指数的标准差(风险)会小于所有或至少是多数成分个股的标准差
以下我们就用简单的数学来说明
(我只能说明，但数学上我无法证明，如果有人可以提供证明，我会非常感谢)
我们假设有A，B两档股票，它们三年的报酬率分别如下
持有A三年，平均值20%，标准差8.17%
持有B三年，平均值-5.33%，标准差9.18%
但如果将资金分成一半，分别持有A与B三年，平均值为7.33%，
标准差(风险)却大幅降低为3.57%
第一年 第二年 第三年 平均值 标准差
A: 10% 20% 30% 20% 8.17%
B: 7% -15% -8% -5.33% 9.18%
A/2+B/2:8.5% 2.5% 11% 7.33% 3.57%
为什么会有这样的结果呢?
因为A、B两档股票的涨跌相关性不大(不需要完全负相关)
只要是这样的状况就很容易出现上面的结果
在指数中，我们可以找到很多不是同涨同跌的股票
尤其时间拉长更是如此
这也是为什么指数化投资可以大幅降低风险的主要原因
William Bernstein的智慧型资产配置中第一章与第三章所提到的佛瑞德叔叔掷铜板
讲得就是这个概念，只是他把这个概念用在股债配置
但，同样的，指数里个成分股不同涨同跌的行为也会对风险控管起到非常大的作用
也由于这样，我并不认为必须在投资生涯的初期配置债券ETF
这是我跟绿角相当大的不同(我知道你有疑虑，但请让我在后续文章中说明)
简单的说，指数内个股的多样性已经对风险做到非常大的控管
(VTI有三千多档，这样的分散我觉得已经非常够用了)
同时，我还有另一个很重要的理由
用来说明为什么我们不应该在投资生涯初期配置债券ETF(容后再叙)
(请注意，不是反对股债配置，而是不赞成在投资生涯初期进行股债配置)
确实，标准差不能完全解释风险，或者换个角度说，风险本来就不可能完全被解释
但为了让各位更了解风险，我们从另一个角度来看
历史
我们举标普500的历史来说明
标普500在1928-2018年间
历经了81年，上涨66年，下跌25年(每三到四年会有一次下跌)
https://reurl.cc/o78al
1931下跌-43.84%(单一年度下跌最大幅度)
1954年上涨52.56%(单一年度上涨最大幅度)
在24年下跌的年份中，有8年隔年是下跌，8/24=33.3%(不计入2018，因为2019 unknown)
在上涨的66个年份中，有17年隔年是下跌，17/66=25.76%
最长连续下跌4年(1929-1932)
上一次连续下跌(2000-2002)，持续三年
最长连续上涨9年，两次(1991-1999，2009-2017)
在这么长的时间里，平均报酬大约是11%，平均标准差大约是20%
PS.近15年报酬率标准差
VTI:14.10
S&P:13.6(标普500)
上面这段历史可以帮忙我们了解风险
例如说，标普500单一年度的下跌基本上很难超过50%(不是不可能，而是机率很低)
但个股你可不能这样预期
平均报酬11%，标准差20%的意思是，依过往经验，这项投资有68%的机会，
年报酬落在-9%到31%，有95%的机会，年报酬在-29%到51%之间。
涨的年份多，跌的年份少原则上是个常态，未来我们也可以这样预期(不是预测)
今年下跌明年有较高的机会上涨
今年上涨，明年上涨的机率也很高
连续下跌五年的机率发生机率应该不高，上次连续下跌四年已经快八十年前了
八十几年的历史，让我们对风险可以有多一些的认识
关于历史，如果你投资的是VT，我会建议你了解一下VT主要成分国的股市历史
因为在下只投资美国，所以我就只研究美国了
我们再看1926年后的美国股市
https://reurl.cc/ZW4Kp
以三十年期为例。最差30年报酬，是1928到1957，年化报酬是8.5%。
这也是我跟绿角另一个很大的不同，我投资VTI，不做全世界投资
很多人误以为绿角投资VT，其实不然，他是四个区域的世界市场的ETF都买
至于为什么投资美国而不投资世界，也容我之后的文章再说
看到这里，我相信在很多人的眼里我已经是主动投资了(但我不买个股)
在绿角的看法想必更是
但也很谢谢绿角，是他启蒙了我
也正是为什么我的文章标题一直是为什么我选择指数化投资
而不是"为什么我选择被动投资"了
指数化投资让我可以有效控管风险，并且主动追求更高的获利
接下来的文章我会把逻辑讲清楚
当然只有时间能证明我的投资配置到底是不是正确
简单的说:绿角是分散、分散再分散(做到风险的极小化)
而我是利用指数化ETF分散，并同时追求更高的获利
https://reurl.cc/YeYX4
复习一下
2009/5/9-2017/5/9标普500前十大飙股和下跌前十名的股票
前十大飙股第一名上涨了6455.1%，第十名上涨了1881.3%
下跌前十名，下跌幅度第十名-20.7%，跌最多的-71.9%
股票市场也有严重的贫富差距，飙股可以大幅拉高平均报酬，
而下跌严重的股票对指数的影响却小得多
(6455.1%和-71.9%对整体平均的影响...)
这期间指数上涨了
2399.38/929.23=258.21%
虽然远不如第10名，但重点来了，
在我们当中大部分的人都没办法在飙股价格很低的时候买到飙股同时长时间抱牢
另外加进今天所说明的新观念，
这两大组股票本身就很自然地会降低整体指数的标准差(风险)
因为它们在这段时间内不同涨同跌
而标普500有更多组这样的股票可以分散风险，降低标准差
关于指数化分散风险，还有一个更直观的看法
那就是国家(指数)与公司(个股)
你看过公司倒闭下市，你看过几个国家股票市场直接消失的?
津巴布韦股市仍在运作中喔
讲了这么多风险，很多人想，风险真的有那么重要吗?
尤其对初学者来说，在你还没承受风险前，下跌的数字对你可能是完全无感的
但等到你的投资组合真的承受下跌的时候，你会很有感
去年10月到年底，你对你的投资组合做了什么?
我的VTI一股都没有卖，抱得牢牢的