※ 引述《lovepork (我爱猪肉不爱牛肉)》之铭言：
: 我们知道一个市场的股价的轨迹是绝对无法事先预测的
: 但是我们可以退而求其次 去求股价的机率分布函数V
: B-S model 的概念就是 不去直接求股价的轨迹(因为不可能 = =)
: 但是 我可以去定一个密度分布函数 V(t,p), t:= 时间 p:=股价
: (V 不是位能喔，它是一个机率密度分布函数的东西)
: 这样的话, 我们就可以把原本无法预测的轨迹的问题给消除
: 去看B-S model中的V(t,p) 就变得容易清楚了!
: B-S model 是不是有参考当初薛定谔建构薛定谔方程的整个过程
: 然后把同样的逻辑套用在股价市场的啊?
: 不好意思 是个很学术的问题
: 但我觉得这概念在股市操作中非常重要!
: 有人愿意讨论的吗?????
再次占用版面，稍微把昨天的论点用严格的数学式子表示清楚:
B-S model
∂v/∂t+(σ^2 s^2)/2 ((∂^2 v)/(∂s^2 ))+rs(∂v/∂s)-rv=0
可以透过简单的变量变换技巧，重写成
∂v/∂t=-σ^2/2 [s ∂/s-1/2 (1-2^v/σ^2 )]^2 v+σ^2/s (1+2r/σ^2 )^2 v
薛定格方程式如下， 我把波函数psi 写成V 更好对照
ih ∂V/∂t=-h^2/2m((∂^2 V)/(∂s^2 ))+UV=0
可以发现如下关系
动量 p=iσ[∂/∂x-1/2 (1-2r/σ^2 )]
位能 U=σ^2/s (1+2r/σ^2 )^2
(x=logS)
等效上可以看成一个特殊的粒子在某种U的位能井的波函数的解
如果把B-S model的解 用这种方式去诠释
我想具有理工背景的人，都能很清楚的了解B-S model的内涵为何
以上一点分享!