在帮亲戚小孩算数学题目，被这题看似不难的题目难倒，想请问各位大德该怎么解？谢谢！
（总觉得跟外心性质有关，但没有头绪）
设△ABC的各边长分别为BC=17、CA=8、AB=15，又M是边BC的中点。过点 A 作一直线与 AM 垂
直，设此垂直线与直线 BC 交于点 D，则 BD : CD =？