先讲个分数 手机排版 伤眼抱歉
数学系数学73.5
资工系数学70
小的在高中时参加过学科能力竞赛
读过的内容:高中数学竞赛教程，一些奥林匹亚小丛书(皆挑单元读)
大学数学的部份，我挑和这次考试比较有关的:数学女孩-伽罗瓦定理，i.n.herstein的topi
cs in algebra(没读完)
先讲数学系数学，考之前就是练考古题。对我来说，我会觉得103年之前比较难，比如102年
的最后一题；而在104年之后都还算是看到能够知道如何做的常见题(105年第三题除外)
尤其是107年，第1题如果读了一点点抽象代数就会知道取模n的乘法群分解，考虑两侧生成
元个数就结束了；此外，也常考某个无理数在Z[x]整系数多项式的最小多项式，这是体扩张
的概念，有兴趣可以读上文的数学女孩-伽罗瓦定理可以略知一二。当然在高中做法可能是
考虑类似共轭复数的概念(大概)。
108年的考试题目，笔试1-3,2-3,2-4更是竞赛常见题，其余题目亦有固定手法，很纯粹做就
对了
而今年的考试题目刚好不太对味
1-3,还有笔试二的不等式刚好是不熟的地方，不过那题不等式在竞赛路上也是某天会碰到的
题型(求某个最大/小k使不等式成立)
2-1的问题算式有些新意，不过想一下可以发现，未知数有三个，而用长度列出来的方程式
能有无限多个，因此代特定数字进去就能解出来了。
而2-4的问题…尴尬，读了那么多代数结果没解完。
其余机率问题、方程式问题高中范围。
推荐准备方向：可以练习一些学科能力竞赛的问题，而高中范围内的证明(数论你能看得懂
的都看看、方程式的根)和特定题型的固定手法(比如解析几何、机率与期望值)
高中竞赛教程可以学到很多竞赛题型的手法，算是挺推荐的入门，对于高中较少着墨的复数
平面、数学归纳法、递回数列、多项式可以先读，不过貌似递回数列部份没有不动点方法(
我也没遇过)
数学女孩可以当作休闲书看看，要看多程式函数的解法可以用伽罗瓦定理做关键字google一
下
大学的代数书倒是不用啃，可以针对单元用网络搜寻即可。
另外，清大数学虽然偏简单，但好像蛮常考矩阵的，可以读一下特征值的部份。
关键字：复数平面、费马小定理、欧拉函数、以及上提书名
清大：特征值(对角化)、法里数列
下一篇讲资工系，打完数学发现讲太多，希望能对未来的考生有帮助。