小弟昨天去考了交大举办的apx检定，有一题令我百思不得其解，记得题目是这样的：
三角形的三个内角分别为A、B、C，若sinA+sinB-cosC=3/2，求最大角为何？
唯一想到的只有凑成30° 、30° 、120° 能刚好符合题目要求，但应该有更严谨的做法吧？
希望板上高手能帮忙解惑，谢谢

用正弦，把原式换成用边长表示

应该要用到和差化积 sinA+sinB+cos(A+B)=3/22sin(A+B)/2 sin(A-B)/2 + 1 -2sin^2 (A+B)/2 = 3/2[2sin(A+B)/2 - cos(A-B)/2]^2 + sin^2(A-B)/2 =0A-B=0 → A=B 进而推得 sinA=sinB=1/2

楼上的和差化积为何是2sinsin

积化和差和差化积是国立编译版 一纲共用的必学内容已经被移除快15年了 现在只剩有些资优班会学

不晓得为什么这些顶大的考试很喜欢考积化和差 已经看到不少次了

我打错了XD 2sin cos4楼配方配对 3楼打错XD

哈哈哈 给w大推个

84课纲还是有教和差化积 & 积化和差 只是入学考试不考虽然现在课纲删掉了 反正工科微积分一样会遇到 躲不掉数学这一科 还是国编本写得最扎实