https://i.imgur.com/mWdYtvm.jpg
https://i.imgur.com/x36sHF0.jpg
我想知道一下上面两式为什么不是都收敛？
是要真的算出来无限级数的和S才叫级数收敛吗？（就像无穷级数的和有公式可以算出“明确”的值）
感谢各位

第一张图不是收敛吗

不是两个都收敛吗

3第一张收敛.第二张发散

调和级数必定发散

3我不知道有没有写错，不过当初是照着抄的

你们老师没有证明吗 也太混

你有兴趣的话可以去读一下审敛法

查了一下维基 调和真的是发散...不过看证明过程应该是不会考

证明方法太刻意了 应该超出高中教材

还有你第一张图 是想表达最后+0+0+0所以收歛吗？所以你才不明白为什么第二张图一样最后+0+0却发散？你第一张图应该用更直观的无穷等比级数和来写吧https://i.imgur.com/u8EDkUc.jpg

他应该知道啦 只是觉得数列同样收敛至0怎么一个发散一个收敛

3当初第一次学的时候不懂，所以我就听老师说什么，我就3抄什么

当数列的时候收敛，当级数时发散。可知当数列收敛级数可能发散，但当级数收敛则数列却一定收敛。

课本有一个无穷的例子当数列-1<r时收敛而级数-1<r<1时才收敛这个等号就说明la-1<r≦1 数列收敛

我觉得考证明也还好吧，高中也有很多很凑的题目阿

第2个就是背起来 大学才会教至于无穷会不会收敛 就是看题目用等比 还是 夹挤看

夹挤高中有教吧？

夹挤有 可是也要先学过极限就会提到

三明治

高中能算的级数和不就等比 等差不用管 除非是00000

级数收敛的话数列必收敛，反过来不一定 我记得是这样漏打了 数列收敛到0

root test / ratio test

高中就先看看就好 1/r^n 在 n > 1 时级数收敛你的问题应该不是会不会夹挤而是为什么数列收敛级数还可以发散吧，你要注意即使数列到很后面都趋近 0，但是数量趋近无限个，无法判断加总起来有没有收敛，这时只能土法炼钢去证明是否在 n 大过一定值 L 时级数与趋近值 M 的差别小于一个极小值 δ，不过我建议不需要懂

有限个0加起来可以说是0，但无限个0加起来不能说是0，每个都是很小趋近0但无限个很小就不小了

就10楼那个啊

这就是p级数审练法 p级数审练法直接可以看出发散我也是刘奇数学的学生 哈哈哈

调和级数是发散喔，这个证明高中好像推不出来直接用背的吧

第一张图有确定是0.5^n吗？也有可能是1/2n

integral test

下面那个的级数和会冲到无穷它的下界叫作ln(n) 不知道没关系 你可以假设它存在上面 然后用反证法证明其实没有上界