这是一个高中拼三类，大学念二类，研究所考一类，现在职场经验刚满两年，还是一个菜
鸟的分享，但内容主要会着重在大学数学系的部分。
《背景》
大学：114数学
研究所：112国企、114计财
高中本来在拼医学系，但指考国文跟英文整个炸掉了，志愿填了很多电机资工，想说对数
学也不排斥就一并填上去志愿序，结果就落到数学系。
大一时觉得我根本选错系，因为微积分、线性代数等多科必修都被当，数学系教授的教法
都一直在做证明，很难理解学这些到底未来能干嘛，因此严重打击信心，脑袋又不比班上
几个鬼才厉害，总是需要花很多时间去念书拼及格，一有空闲就想耍废懒得动，大一大二
被当了一屁股，大三开始觉得这样不行，于是开始还债，在大三结束时将必修及被当的通
通修完，大四接触商管领域，发现数学在商管领域有各种有趣的应用，从此开启了我未来
的志向，也改观认为我其实没有选错科系，而是选对了。
《数学系在学什么》
首先我个人见解，数学是为了解决某个问题而使用的一种语言，而这个语言是由一套很完
整的逻辑所建构，所以可以说学数学其实就是在学逻辑思考。
一般大学数学系上课的内容会分成理论和应用两种，通常一门课里面都是理论与应用兼具
，只是含量比重的高低而已。
首先讲理论部分，举几个高中学过或听过的例子来让大家体会大概是什么概念：
1. “为什么”圆球体积 = (4/3)*pi*r^3 (3分之4拍 乘上 半径的三次方)？
2. “为什么”算术平均数 >= 几何平均数？
3. “为什么”可以用一次微分和二次微分来求局部极大值或局部极小值？
以上举例是为了让大家可以看出数学系其实就是在“证明”那个“为什么”，而不是要算
出什么数字。证明会使用很多符号和逻辑推演，去得到那个结论，然后我们未来碰到算体
积、比大小或取极值等问题，才可以直接套用这些公式或采用这套方法。
以上几个举例已非常简单，而且这些例子非常好用脑袋想像，通常数学系都在证明非常抽
象的概念。举一个证明例题就好大家可以不用看懂：
(Heine-Borel Theorem)
Prove that a set A included in R^n is compact iff A is closed and bounded.
(数学系的理论证明都在被上例这种抽象且非人话的东西们纠缠)
理论部分比重较高的课有：高等微积分、代数(这两科应该全世界所有大学数学系都是必
修)、几何学、拓朴学等。
再来是应用部分，这里就是数学系学生可以跨到其他二类组科系，甚至是一类组商科的一
个桥梁，若未来不考虑当数学老师或数学家，在这些应用部分要多加着墨，并自己去探索
和深耕(如双主修、辅系、考研所等)，而不是傻傻的只念门课或等别人给你资源。
举例(多不胜数，举一个例子就好)：
电影《模仿游戏》中，男主角建造了一台机器，成功解码德军的加密信号，引导第二次世
界大战的结束。密码学中有一块就是在学习的就是那个加密解密的原理，这时候高中生的
你就会了解为什么要学习质数。
应用部分比重较高课有：微积分、线性代数、机率统计、离散数学、微分方程、复变函数
论、数值分析、密码学等
补充：电机、机械、资工、工工、化工、材料等各二类组科系的工程数学其实就是包含微
分方程、线性代数、离散数学、复变函数论等，不过会比较偏计算，数学系仍然要去证明
理论的部分。
举几个数学能应用在其他领域的地方(我以我主要钻研过的举例，其他领域再麻烦各业界
先进补充)：
1. 目前最夯的机器学习(ML)和人工智能(AI)做分类或预测，其算法运用到大量微积分
、线性代数和机率统计。
2. 资本市场商品评价(财务工程)需要用到大量的机率统计和数值方法，像是几年前被骂
到臭头的 TRF。
其他比较有趣例子的像是：
1. 考古学上可运用代数的群理论还原现代已失传的文字。
2. 线性代数可解释为何日本人和韩国人讲英文有些音会发不出来(例如 L、M、R)。
3. 自动机械手臂的运作其实是线性代数，伸缩、旋转皆为矩阵运算。
看到这里，可能很多人会觉得学那些理论不知道以后可以干嘛，还不如多学一些应用，我
认为半对半错，理论之所以重要是因为有这些理论当作基石，了解到你目前所要解决的问
题是否符合理论的假设情境，才能让你很有信心的跨出下一步，更重要的是透过学习理论
训练逻辑思考过程，而不仅仅只是理论本身到底可以用在哪里。
补充：很多数学系学生会在寒暑假去当数学家教，当家教真的时薪蛮高的(跟基本时薪相
比)，像是我大三大四教微积分时薪1000，当作赚些零用钱还不错。
《数学系的出路》
由《数学系在学什么》的介绍可见，其实出路非常多元，但绝对不是只学完数学系必修就
够了。
1. 学术界：必须一路念完博士，最好是洋博，才“比较有机会”被国内大学聘用为教授
，可考虑海外发展。
2. 一般教师：在学期间必须修过教程，还要去考教师考试才能收到聘书成为正式教师，
但录取率很低。
3. 补教界：没有学历限制，但学历通常关乎名气，刚出道的话会比较辛苦(没名气较难招
生，且市场上还有其他大牌老师)。
4. 业界：各种产业都有，取决于那些应用部分，别忘了我后面有说要自己去探索跟深耕
，因为只修完数学系的课是不够的，通常大多数人还会去考研究所再出来就业。
宗旨：老板要的不是你数学学的多好成绩多高，那是你自己求学应该做的，老板要的是你
学过的这些东西应用在工作上，来解决公司碰到的问题，并在报告的时候，请自动将你的
解法及成果翻译成浅显易懂的人话，而不是艰涩的数学语言。
《个人现况》
现职(也是第一份工作)：金融业大数据分析及机器学习建模人员
薪水：1.2M/年
职业与数学系关系：分析讲求逻辑，建模要求数学跟算法，然后撰写程式来实现，这些
都是数学系有提供的训练，我能懂算法源理，甚至有能力很快地发现模型或程式哪里出
问题，及时做处理或调整参数，若说要开发算法或是精进算法，使做出来的结果更准
、更快(对公司来说就是效率提升，能赚更多钱或节省成本)，数学系也是有能力去做的。
《结语及建议》
写在结语第一句：务必要设定目标，做出规划，而且越早越好！
数学系其实就像是二类组中的一类组，出路非常多元，不要被僵化的科系思维给绑住，产
生选什么系未来工作就是做什么，这样的想法完全错误，而且是一种坐以待毙的态度，自
然会毕业就失业。
目标设定很重要，尤其对数学系或常听到的文史哲、企管等系更是如此，这些科系学的东
西是在让你对这广泛的领域基础都有了解，所以才会说出路非常多元，你再去针对你有兴
趣的去深耕，也就是说你必须“主动”去找自己想深入的去钻研，而不是纯粹被动的接受
，因为这些系所提供给你的只会是入门，被动接受的下场就是在大学毕业前夕才在问没有
一技之长未来可以做什么，这样的逻辑就是大学四年下来没有任何目标，所以当要学的东
西范围非常广泛时就会很发散，会感觉学无专精。
你现在应该想的是未来想要做什么、想要成为什么样子的人，确定好目标，再思考达成目
标需要具备那些要素、现在唸的科系该怎么帮助你达成目标，并定一个期限，要在期限内
完成，系上有资源(课程、人脉、学习机会等)就去挖，系上没资源就去找有资源的地方挖
(例如去其他系修课、做实验、去业界找实习等)，自己的人生自己规划。
最后给大家一些勉励，我是114数学系倒数10名毕业，没有辅系也没有双主修，没参加任
何社团或实习，系上活动也只有打系羽而已，唯一确定的是我不想走教职，一直到大三前
还浑浑噩噩过日子，大三开始还债，用一年的时间把必修的全部修完，但只剩下一年的时
间就要毕业，才惊觉这样毕业后到底能做什么，在认真思考自己的兴趣后，我发现我对商
管领域的通识课非常有兴趣，经过一番摸索，确定未来目标想走金融业，自己跑去加强商
管知识、上课，但大四才开始已经太晚了，不过我不想放弃这个目标，所以就跑去考商管
研究所，给自己多一些时间去学习。
除了研究所的课业要求外，在短短三年内(因为我两个研究所)参加金融社团担任干部(有
产出，非挂名)、做了三份金融业实习、参加商管比赛、精进程式语言并拿来写论文、跑
许多论坛吸取新知并和讲者交流等，非常累，每天常常都凌晨2~3点睡觉，尤其112国企又
有很多课的 case study 要固定时间讨论，我还记得我每周行程是全满，需要做好时间规
划以及运用零碎时间。熬过毕业后出来求职当初的目标金融业，而且选择时下最夯的大数
据分析、机器学习与AI人工智能，一方面是他是未来趋势也是我颇有兴趣的领域，另一方
面是认为数学系出身的我能够好好掌握这块。
只要确定目标后持续不断的、好好的规划自己的人生，清楚自己要什么，并勇敢的去执行
，你走的每一步都会很坚实。
感谢收看~