※ 引述《LaAc (深渊战士)》之铭言：
: http://i.imgur.com/llClqBQ.jpg
: 我已经找出他们方法数的规律，
: 但接下来不知道要怎么做，
: 求解！
: 话说台大土木二阶好难准备啊，
: 我现在只是看看学长提供的范围在练而已，
: 考古题没答案也只能参考，
: 感觉好差……
这样的题型可以参考着色问题
https://goo.gl/h3UHuY (FB连结)
按照这公式
我们假这环状n块，共有k种颜色相临不同色的着色法有f(n,k)种
那这题可以这样处理：
答案应该是条件机率的形式
答案=n(第四次在Ａ的跳法|第六次在Ａ的跳法)
　　=n(第四次与第六次在Ａ的跳法)/n(第六次在Ａ的跳法)
分母的部分：　　
Ａ口口口口口Ａ
如果把头跟尾的Ａ连起来　看起来就是相邻着色问题了
所以答案是f(6,5)/5
(除以5的原因是A的位置可以放B,C,D,E，所以他是全部排法的1/5种)
分子的部分：
Ａ口口口Ａ口Ａ
按照同样的处理方式　前面三个口有f(4,5)种着法　后面那个口有4种着法
所以答案为{[f(4,5)*4]/5}/[f(6,5)/5]=52/205种
此法适用于当n很大时
但如果数字小可也用分开讨论的方式应该较快
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另外分享一下我目前常看到二阶会用到的观念而目前课纲没教的：
1.球座标
事实上就是二度空间的圆推广到三度空间的球而已　
性质都超像
旧课纲，可参考林信安老师的讲义https://goo.gl/GmmyxU
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2.二次曲线=>旋转
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0的图形
要会用配方法或双十字交乘化简成退化图形
也要会透过旋转写成我们熟悉的二次曲线
旧课纲，可参考林信安老师的讲义https://goo.gl/qr94XK
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3.二次曲线=>圆锥曲线
给定一L1，并让L2保持与L1夹theta角旋转形成一个圆锥
则任何一个平面与此圆锥的交集都可以形成二次曲线的图形
旧课纲，可参考林信安老师的讲义https://goo.gl/VqZTrq
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4.递回的极限
例如说要你求 sqrt(2+sqrt(2+sqrt2+(sqrt2+...)))
这部分我觉得比较麻烦
要先假设 x_1=sqrt2 sqrt(x_n+2)=x_n+1
接着要证明 该数列递增有上界=>根据monotone convergence theorem该数列收敛
然后就可以两边取极限硬算
可参考该网页https://goo.gl/3CrALF
(这样的题目算是微积分满经典的问题)
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以上几乎不外乎都是旧课纲不然就是大一的延伸
计算量并不复杂，麻烦的是观念部分
我觉得可以唸唸前面有个底 练考古题会比较顺利
祝考试顺利。