[情报] 谈"数学语言"及"多选题"(内有多选10答案)

楼主: LeonYo (仆は美味しいです)   2016-01-22 18:15:38
看了两篇文章,同学对于“数学用语”好像不太熟?!
关于多选12的“可以确定”指的就是“唯一性”没有疑问,
因为只有一个,你才能确定;如果有二个以上,你就无法确定。
多选10选项(5)的“有一根”,讲的就是“存在性”
管你是一个、两个、三个、四个都没关系,只要“有”,就够了。
多选题对很多人来说是苦手?
但其实大考中心的多选题都很有水准!
因为他会一步步的引导你思考。
以多选10为例,
前三个选项摆明要你联想到“勘根定理”,
要用“勘根定理”你一定要知道某些函数值的“正负”才行,
因此选项(1)问你有没有正根,其实是要你假设某个正数α,
你代入后发现,f(α)=α^4+aα^3+bα^2+cα+2永远大于0,所以不会有正根。
选项(2)(3)是要引导你去思考,题目给的条件这么少,
你有办法去知道到底是几实几虚吗?
你想了一下,发现不可能,因为
→ globejoy : 4实 (x+2)(x+1)^3 4虚 (x^2+x+2)(x^2+x+1) 01/22 17:17
所以有可能全实根,也有可能全虚根,
换句话说,未必有实根,也未必有虚根。
选项(4)问你的问题,其实就是为了选项(5)而存在,
如果你有去算的话,你会发现:
f(1)=1+a+b+c+2
f(-1)=1-a+b-c+2
f(1)+f(-1)=2 +2b +4必为偶数。
其中的f(-1)=3+b-a-c就暗藏玄机啦,
选项(5)说,如果a+c>b+3,就是要告诉你“如果f(-1)<0”会怎样?
因为f(0)=2>0,由勘根定理你知道(-1,0)之间必存在实根。
本文本来要谈的是“数学语言”,结果又多讲了一题...
“唯一性”和“存在性”是数学上很重要的东西哦,
请大家一定要搞清楚。

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