105学测多选12
三角形ABC中，∠A=20度，AB=5，BC=4
这是SSA，有两个点 C 和 C' 能满足以上条件。
（但有件你的国中老师可能没跟你说过的事，
有些SSA 是可以决定唯一三角形的，
你们一定知道的RHS 是其中一例，
但还有其他例子，非这里重点，兹不赘述）
作图如下：
所以
(1) ∠B 有两个可能，其余弦值无法确定。
(2) ∠C 有两个可能，但互为补角，其正弦值相同，可以确定。
(3) △ABC有两个可能，其面积无法确定。
(4) △ABC有两个可能，其内切圆一大一小，半径无法确定。
(5) △ABC有两个可能，但根据正弦定理，
a/sinA = 2R，即 R=a/(2sinA)=4/(2sin20度），
其外接圆半径可以确定。
如果你怀疑这两个三角形会内接于同一个圆，我可以画给你看，
而且这两个三角形刚好会拼成一个圆内接四边形，如下：
你会发现我只是把上面那个图的三角形往下作对称而已。
恭喜选对的同学～
※ 引述《Bigbadwolf (大坏狼)》之铭言：
: 有一题是给两边和一角
: 我觉得1-5都有欸
: 可是sin20是多少没给 只知道20度
: 全部都求的出来