有一函数f(x)=(1-x平方)^1/2
答案说在 x < -1 或 x > 1 时函数不连续
连续必须 lim(x→a) f(x) 存在 且 f(a) 也存在在定义域的情况下
lim(x→a) f(x) = f(a)
因此想请问的是 当 x = -1 或 x = 1 在此两处函数也不连续吧??
因为 lim(x→-1) f(x) 和 lim(x→1) f(x) 这两个极限
分别只存在右极限跟左极限
这样子 lim(x→-1) f(x) 和 lim(x→1) f(x) 这两个极限并未符合
lim f(x) = b 存在 ←→ lim f(x)左极限 = lim f(x)右极限 = b
这一项极限存在的充要条件吧??

定义域中不一定每个点都存在左极限或右极限在此题中， x = -1 无左极限， x = 1 无右极限但不可否认的，此函数在正负1之间(含端点)是连续函数

所以在这样的情况下 端点仍要算连续囉??

是的

建议可以去MATH版上问吧~知道充要条件这件事不多...

感谢各位!!

我真的建议你去MATH版.看你到现在的三篇文章非高中生文

好的 确实是以前学校自编资料(国立编译馆旧课纲)那以后去那里问 感激

嗯，其实这不是充要条件

连续跟可微分是不一样的。连续函数的端点不可微分

然后就会出现极大值