抱歉打扰版上的神人们
请问
虚系数的根是否必定会有一个虚根呢？
题目参考
3x^2+(3+i)x+2i-6=0
解为:-2,(3-i)/3
非常好奇，希望版上大大解答:-)

ix^2-3ix+2i=0

什么意思呀？

把i提出去后再分解，为两实根。

ix-i=0 你说呢？

先整理(3x平方+3x-6)+(2+x)i=0根据相等原则？ 括号内为0 原po应该小高一

另外n大大的式子是什么意思呀？

公式解硬干，干出来算式记得写成因式分解

我是好奇如果为虚系数(例如虚系数二次函数)时是不是一定有虚根呢？

公式解，解的根号内有i,再用(a+bi)^2=根号内的值,得a,b此题超出99课纲范围

一楼那式就没有虚根啊 i(x-1)(x-2)=0现在症结点在哪?

可以考虑根与系数的关系假设两根之和跟两根之积有其中之一非虚数打错....其中之一非实数.那就可保证方程式必有虚根但若是两根之积和两根之和都是实数那就要看状况决定

可以十字交叉分解很容易的

阿 我刚刚没看清楚你要问的不过你的虚系数？ -6就不是了阿

你只要看课本有写给你的部分，其余的不用多想

我觉得这问题应该问数学老师 或数学系 比较快

虽然有问题很好但高三却没这时间给你搞这些问题要嘛就像b大说的，直接去问老师才是明智之举:)

这题没超过课刚 高中讲义有教过简言：不会考这问题怪怪的。虚系数的根？

他的意思是说:请问虚系数方程式是否必有虚根

高中根本没在讨论虚系数

回去翻翻代数基本定理在讲什么?你是不是把“复数”和“(纯)虚数”搞在一起了?试解ix-i=0, 有虚根吗?有复数根吗?

这题根本没有虚系数阿 是我离高中太远？

公式解x=[(-3-i)+-根号(80-18i)]/6令(a+bi)^2=80-18i => a^2-b^2=80 且 ab=-9=>a=9, b=-1 代入 x=-2 或 x=(3-i)/2

不用想这个，毕竟你的课纲比较少强调复数要是以前可能就要知道多一点。现在就考简单运算，其余的课本没写就不用浪费时间太钻牛角尖反而坏事。课本上写了实系数方程式虚根成对，其余皆不一定。就像数与式:有理数四则运算都为有理数，其余的情况皆为不一定，这都是一样的道理

你是要念数学系逆?

所以我就说了阿 高中版超强强在他们的学校 不是数学系 你拿这个问题问医科他只会跟你说不会考 要开学了问老师本科系很难吗

来唸通讯吧，一堆i

一楼举出你论述的反例啊... 它没有虚根

若复数系数,一定有根为复数或虚数的状况当然i不能约掉

实系数 虚根成双 有理系数 无理根成双 (?)其实学测指考也没考过 (?)

不会 这样有回答你的问题吗

虚根成双有考过。

知道了，谢谢各位