分享一些数据，以 2023 台北马拉松为例，赛事是半程马拉松，资料来源为中华民国路
跑协会（成绩系统）[1]。
N = 16,679（样本规模）所有完成成绩登录的跑者都列入计算。
- 累积分布函数 CDF ：
P50 = 6.27 min (6 min 16 sec)
P75 = 10.27 min (10 min 16 sec)
P90 = 12.88 min (12 min 53 sec)
P95 = 13.77 min (13 min 46 sec)
Max delay = 15.17 min (15 min 10 sec)
Removed non-numeric/null = 0
Removed negative values = 10
样本非常的干净，仅有 10 笔数字异常。
在这场比赛中，一半以上的跑者，在鸣枪后花了超过 6 分钟才能真正开始跑步。
约四分之一的跑者，在实际开始跑步前，已承担超过 10 分钟的起跑延迟。而最后 10%
的跑友，在制度上被延后将近 13 分钟。
- 完赛时间与与被延迟的时间分析
Spearman rank correlation (delay vs 官方完赛时间) = 0.5142
66.9 - 80.5 min : median delay = 0.08 min (n=101)
80.5 - 94.1 min : median delay = 0.52 min (n=507)
94.1 - 107.7 min : median delay = 1.78 min (n=1616)
107.7 - 121.3 min : median delay = 3.67 min (n=3226)
121.3 - 134.8 min : median delay = 6.53 min (n=3248)
134.8 - 148.4 min : median delay = 8.02 min (n=3019)
148.4 - 162.0 min : median delay = 9.13 min (n=2440)
162.0 - 175.6 min : median delay = 9.42 min (n=1682)
175.6 - 189.2 min : median delay = 9.78 min (n=676)
189.2 - 202.8 min : median delay = 6.05 min (n=164)
前面的跑友 66.9 - 80.5 min, 80.5 - 94.1 min 几乎少有延迟，分区起跑对于这两个
时间段的跑友是公平的。由 107.7 到 148.4 min 完赛的跑友将近快万人，很难不挤的
状况下被卡在起跑线的时间也快速积累，并且后面开始塞车。
- 有多少跑友会因为在起跑线前等太久而可能被不公平的关门？
我们先定义什么叫做不公平的关门：
OfficialTime 为大会完赛时间。NetTime 为芯片时间。
在现行制度下： OfficialTime > 关门时间 T -> 我们定义为被关门
假设以真实能力为准 NetTime <= T -> 原本具备在时间内完赛的能力
因此会有几种分类，
NetTime <= T 且 OfficialTime <= T 正常完赛。
NetTime > T 且 OfficialTime > T 能力不足，关门很合理。
NetTime <= T 且 OfficialTime > T 被不公平关门。
NetTime > T 且 OfficialTime <= T 理论上极少发生，推测为计时误差或个案。
我们看 CP1 就好, 距离为 7.1 km ，关门时间为 08:00，先由21.1 km 与 NetTime 计
算出平均速度，我们可以推估到 CP1 的真实时间以及加上该跑友的起跑延迟时间，而
看该跑友有没有超过 08:00 的关门时间。
Top 5 差点被关门的跑友
net_time_raw delay_sec exceed_sec
02:15:45 859.00 0.06
02:15:31 864.00 0.35
02:26:07 650.00 0.38
02:26:58 633.00 0.55
02:39:27 381.00 0.61
Top1 跑友的芯片时间是 2:15:45, 但是他整整在起跑线被卡了快 15 分钟也因此到
CP1 时非常的接近关门时间。
整体数据如下：
- 有 96% 的人，能力上是可以通过 CP1 的。
- 加入起跑延迟之后，有 3674 位跑友，如果官方 CP1 关门时间非常严苛，一到 8点
就立即喊停，这些跑友很遗憾的都会被关门。
在不公平的群组分类中，P50 为 2:41 分，P75 为 2:48 分，P90 为 2:54分。我想在
任何城市马拉松里，都是正常稳定的中后段跑者，主要是起跑延迟，而非能力不足。
- 官方的实际执行
这边也要补充说明官方实际执行，上述的讨论其实是假设官方严苛的执行关门时间，
但是我们从 2024 年的半程赛事中，可以明确的看到有不少冗余。
CP1 / CP2 至少 5 分钟。
CP3 有看到 10分钟的例子。
而最后完赛的时间，不少跑友 3:20 都仍顺利完赛。因此我想会不会被回收，显然取
决于赛道与交管回收进度，而非单纯是否超过公告时间。
- 由上述数据，其实还可以在更进一步推算跑者在起跑区的密度以及流量，我们姑且
不论被关门的公平性，在安全上，将近一万多人听同一只枪声起跑，在有限的跑道宽度
下大家同时往前推进，会不会有跑友被迫跑上分隔岛？会不会有跑友踩到猫眼石拐
到脚? 我相信还是有空间可改善的 [2]。
祝大家 2025 台北马顺利完赛，不要推挤，小心跌倒，安全第一 ：）
参考:
[1] 中国民国路跑协会成绩查询
https://www.sportsnet.org.tw/score.php
[2] Implementation of Congestion-Related Controls Improves Runner Density
, Flow Rate, Perceived Safety, and Satisfaction during an Australian
Running Event
https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC9500882/

感谢分享。所以半马95台的高手也被卡1分半耶

好文必推

详细的理性分析！希望主办单位要重视参加跑者的意见回馈，台北马才能越来越好

推数据分析

推专业数据

推一个。想提几点 1. negative value有可能是鸣枪前起跑的轮椅肢障跑者 2. 想问“96%的人，能力上可以通过CP1”这句怎么得出来的，以及指的是“被关门的人”当中96%有能力，还是“所有完赛者中”96%有能力？(我猜是后者，因为大大的数据来源是有完赛成绩的选手。) 但如果是后者，表示一场比赛有4%的人实际上应该被关门但却有完赛成绩，96%跟4%的解读会很不一样

的确是后者：）这意味着其实官方并不是那么的严苛，甚至于这个关门时间点也延后许多，只是这个时间确切是多少我没有抓出来。就CP1我看到至少5分钟，以2024来算的话。

感恩分享，出发尽量往前挤了

推科学分析

同意，从数据跟M大的切入角度来说，只能看出官方在执行关门这件事并没有到真的很严苛(毕竟这也还是一场比赛）。虽然能理解被卡住的紧张，但这部分的分析除非能找到被关门的实际人数资料供判断，不然就都是各凭体感各说各话而已

另外是的，negative value 是轮椅选手。：）

推

推

所以即便扩大起点拱门的宽度，起点线的速度仍然受到前方道路负载的限制，瓶颈区不变条件下，只扩拱门也没用另外我想提出一个因素，是统计数据中无法观测到的部份，就是即便加入delay time，也没有能力可通过cp1的人数，这些人在赛道中其实也与周遭跑者互相影响，减少其数量会不会减少邻近cp1关门边界值的量，目前是无法统计的我们在讨论这些事情，很多时候都忽略道路负载上限，如果认真要讨论，或许减少容留人数也是一种解方，可是谁愿意呢？

提前开跑时间，应该就比较有余裕了，像渣打马是5：30起跑

上面数据所提其实还没算真的被关门或是 DNF 的跑友:) 总人数实际上应该在19xxx，但是还是可以由上面的数据大致看到壅

很正常，cp1被关门就不会有后续时间纪录，当然无法统计

塞的程度，前面两位版友所提，其实 [2] 有提供一个解法，与你们说的有关，计算跑者的密度以及流量后，分 wave 起跑

稍微看了一下，paper提到的分wave方式，不正是目前已采用的分区起跑方式吗？

Push

他仍然是采用跑者自我选择的完赛目标时间去做分批

不太一样它有一个Hold and Release，最后排名是芯片成绩，Gun time 用于判定冠军以及赛事纪录。

逻辑上，在一个上万人的赛事中，一定会采用分批起跑的形式（永远不可能上万人同时起跑），你所说的不公平势必会发生，既然这样的观点可以被接受，应该也可以接受赛事分级的概念吧？事实上关门时间是受封路因素影响，不可能采用个人时间，我们讨论的是关门，个人时间在此意义不大

你说的是corrals不是wave, 差别在于多了 hold and release因此成绩的计算，关门的时间都会不同。但这仍取决于道路的

我想表达的是，经验上在起跑后长达数公里，都是一个超车、闪躲、被超车的过程，也是最耗费体力的阶段，在其中不乏至始至终无法进入cp1关门时间的跑者，如果放宽关门时间，也只会造成恶性循环。我反倒认为大会应该做的事情，就是在报名时就公告提醒跑者在一定配速以下会有关门危机，请谨慎报名。

封闭时间。

提一个逆风的意见：其实如果大家都确实照所填的分区等候起跑，而不是“往前挤就对了”，虽然还是会有短时间超过负载堵住的问题发生，但至少不会从一开始就堵。如此所有人加起来的总延误时间应该会下降，但我们也很清楚大家只会在乎自己有没有被延误，只能说人类果然不是理性的(茶)

一个简单方法，拱门加大，前方空间不够起跑线往后退，然后通道不要用漏斗状，漏斗状容易造成煞车效应

是。大家都往前挤我比较担心XD

另一个方面，关门时间对于有在训练的人来说并不难，也许这样说对那些可以在实力内跑完的人来说不公平关门也是比赛的一部分我相信被关门还是能继续跑，只是因应赛道管制，没办法让大家悠哉的继续跑简单来说就是场路跑，尽力完成，被关门也没关系，明年再来

没办法，这世界总是遵循热力学第二定理，如果大家不施加能量，那就自发性会朝最大熵发展拱门加大我刚刚有提到，其实决定塞车的最大因素不是只有拱门，还有前方道路的负载限度也是其一，单纯加大拱门效益不大顺带一提，道路塞车可以用流体力学来模拟

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的确是后者：）这意味着其实官方并不是那么的严苛，甚至于这个关门时间点也延后许多，只是这个时间确切是多少我没有抓出来。就CP1我看到至少5分钟，以2024来算的话。

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所以即便扩大起点拱门的宽度，起点线的速度仍然受到前方道路负载的限制，瓶颈区不变条件下，只扩拱门也没用另外我想提出一个因素，是统计数据中无法观测到的部份，就是即便加入delay time，也没有能力可通过cp1的人数，这些人在赛道中其实也与周遭跑者互相影响，减少其数量会不会减少邻近cp1关门边界值的量，目前是无法统计的我们在讨论这些事情，很多时候都忽略道路负载上限，如果认真要讨论，或许减少容留人数也是一种解方，可是谁愿意呢？

提前开跑时间，应该就比较有余裕了，像渣打马是5：30起跑

上面数据所提其实还没算真的被关门或是 DNF 的跑友:) 总人数实际上应该在19xxx，但是还是可以由上面的数据大致看到壅

很正常，cp1被关门就不会有后续时间纪录，当然无法统计

塞的程度，前面两位版友所提，其实 [2] 有提供一个解法，与你们说的有关，计算跑者的密度以及流量后，分 wave 起跑

稍微看了一下，paper提到的分wave方式，不正是目前已采用的分区起跑方式吗？

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不太一样它有一个Hold and Release，最后排名是芯片成绩，Gun time 用于判定冠军以及赛事纪录。

逻辑上，在一个上万人的赛事中，一定会采用分批起跑的形式（永远不可能上万人同时起跑），你所说的不公平势必会发生，既然这样的观点可以被接受，应该也可以接受赛事分级的概念吧？事实上关门时间是受封路因素影响，不可能采用个人时间，我们讨论的是关门，个人时间在此意义不大

你说的是corrals不是wave, 差别在于多了 hold and release因此成绩的计算，关门的时间都会不同。但这仍取决于道路的

我想表达的是，经验上在起跑后长达数公里，都是一个超车、闪躲、被超车的过程，也是最耗费体力的阶段，在其中不乏至始至终无法进入cp1关门时间的跑者，如果放宽关门时间，也只会造成恶性循环。我反倒认为大会应该做的事情，就是在报名时就公告提醒跑者在一定配速以下会有关门危机，请谨慎报名。

封闭时间。

提一个逆风的意见：其实如果大家都确实照所填的分区等候起跑，而不是“往前挤就对了”，虽然还是会有短时间超过负载堵住的问题发生，但至少不会从一开始就堵。如此所有人加起来的总延误时间应该会下降，但我们也很清楚大家只会在乎自己有没有被延误，只能说人类果然不是理性的(茶)

一个简单方法，拱门加大，前方空间不够起跑线往后退，然后通道不要用漏斗状，漏斗状容易造成煞车效应

是。大家都往前挤我比较担心XD

另一个方面，关门时间对于有在训练的人来说并不难，也许这样说对那些可以在实力内跑完的人来说不公平关门也是比赛的一部分我相信被关门还是能继续跑，只是因应赛道管制，没办法让大家悠哉的继续跑简单来说就是场路跑，尽力完成，被关门也没关系，明年再来

没办法，这世界总是遵循热力学第二定理，如果大家不施加能量，那就自发性会朝最大熵发展拱门加大我刚刚有提到，其实决定塞车的最大因素不是只有拱门，还有前方道路的负载限度也是其一，单纯加大拱门效益不大顺带一提，道路塞车可以用流体力学来模拟

2022-2024刚刚稍微查了一下估计值，台北马没到或者没完赛的人数约莫350～400平均报名满人来算大概4～5%我稍微看了一下去年影片，拱门宽度就两台半汽车要消化万人的人潮真的很花时间，很好的借镜就是沙漏

推分析 很棒的文章

太专业了

推，就算你成功挤出起点，前几公里你还要各种超车明显不在这个配速区间的跑者，真的不懂慢速挤到那么前面想干嘛如果你怕被关门，你要做的事应该是加强自己，而不是挤到前面然后慢速跑

推详细分析！这可以写成研究案给官方参考了~

上一篇很高傲的前辈怎么这篇都没看到人

Mu大真的太用心了，必须推！

上一篇那个嘴的就杠精 优越仔啊 检讨发现问题的人

推

刚跑完的D区来回个，我排在D区的前面（大概在前5排左右），出拱门是鸣枪后12分，真的不知道排后面的要怎么跑，排尾巴的根本连起点都还没出去就被关门了吧

14分多出发路过 差几秒起点被关门 一路上还要闪开始就走路的

这种延迟的时间已经大到没有办法忽略它，对于一些跑者来说的确是不公平的。我想我会再做一个计算，之后每一年定期更新看会不会越来越堵。