高中数学老师来啦，帮大家复习一下高中数学
我也曾经过用PAD当梗出小考考题XD
老师解释名词可能会比较囉嗦，对数学反感的人请←键退出
首先解释独立事件
独立事件不互相影响，例如：丢公正骰子出现1点跟公正硬币出现正面
两者同时发生的机率是1/6*1/2=1/12 算式：P(A∩B)=P(A)*P(B)
两事件同时发生的机率，就是各自的机率相乘
(非独立事件举例：投公正骰子一颗，A事件是小于4，B事件是奇数，
如果我知道A事件发生，那么B事件发生的机率会变2/3。
单独算B事件的机率则为1/2)
换成PAD的说法，前提假定在每次升技都是独立事件，如果不是这个设定就不用讨论了XD
所以一次吃两只宠的机率，相当于拆开成吃两次一只宠的机率相乘
※ 引述《Acer (BtN)》之铭言：
: 标题: [闲聊] 2.5倍技UP时的升技机率表
: 时间: Thu Dec 25 17:40:51 2014
:
: 为因应今天23:00开始的2.5倍升技机率UP
: 刚好有空就做了下面这张吃几升几的升技机率表
: 希望能给大家做参考
:
: 大前提:没升技加倍时，吃1只练技宠升技的机率为10%
: 下面所有计算都取到小数点下第二位，以下四舍五入
:
: 升几技 [技2.5UP]
: 0技 1技 2技 3技 4技 5技
: 一次吃几只练技宠
: ┌───┬───┬───┬───┬───┬───┐
: 1只 │75% │25% │ │ │ │ │
: ├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
: 2只 │56.25%│37.5% │6.25% │ │ │ │
: ├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
: 3只 │42.19%│42.19%│14.06%│1.56% │ │ │
: ├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
: 4只 │31.64%│42.19%│21.09%│4.69% │0.39% │ │
: ├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
: 5只 │23.73%│39.55%│26.37%│8.79% │1.46% │0.10% │
: └───┴───┴───┴───┴───┴───┘
:
解释一下这张表格怎么算，以下用O表示升技，用X表示没升技
升技机率订为p=25%=0.25，没升技机率1-p=75%=0.75
吃n=1只时 75% │25%
吃1升0机率75%，吃1升1机率25%，这不解释
吃n=2只时 56.25%│37.5% │6.25%
吃2升0表示两次都没升技，所以是(1-p)^2=(0.75)^2=0.5625=56.25%
吃2升1表示一次升技一次没升，但是要考虑顺序是OX还是XO要乘以2
所以是p*(1-p)*2=0.75*0.25*2=0.375=37.5%
吃2升2表示两次都升技，p^2=(0.25)^2=0.0625=6.25%
吃n=3只时 42.19%│42.19%│14.06%│1.56%
吃3升0，(1-p)^3 = 42.19% XXX
吃3升1，p * (1-p)^2 * 3 = 42.19% OXX XOX XXO
吃3升2，p^2 * (1-p) * 3 = 14.06% OOX OXO XOO
吃3升3，p^3 = 1.56% OOO
四种情况的系数1,3,3,1就是巴斯卡三角形里面出现的数字
避免算式太长n=4(系数1,4,6,4,1)跟n=5(系数1,5,10,10,5,1)就以此类推
大家关心的是吃5升1怎么会比吃4升1甚至吃3升1还低？
要注意表格列出的都是吃n“恰”升m的机率
所以吃5“恰”升1的机率比较低，因为吃5也可能“恰”升2,3,4,5
所以我另外算出吃n“至少”升m的机率吧
简单来说，吃3至少升2的机率，就是吃3恰升2的机率，加上吃3恰升3的机率
至少升几技 [技2.5UP]
0技 1技 2技 3技 4技 5技
一次吃几只练技宠
┌───┬───┬───┬───┬───┬───┐
1只 │100% │25% │ │ │ │ │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
2只 │100% │43.75%│6.25% │ │ │ │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
3只 │100% │57.81%│15.63%│1.56% │ │ │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
4只 │100% │68.36%│26.17%│5.08% │0.39% │ │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
5只 │100% │76.27%│36.72%│10.35%│1.56% │0.10% │
└───┴───┴───┴───┴───┴───┘
(技up两倍时暂不讨论，恕删)
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