事实经过：
A和B为姐妹关系，亡母有一笔保险金和贷款。
A要申请亡母的保险金时，
向B骗称依规定只能一人代表领，再负责平分。
B信以为真，便同意让A去申请后可直接去还亡母之贷款。
但A领到后便开始与B疏离，亡母之贷款也不处理。
因B是亡母贷款的保证人，便先去还清贷款，想说之后再向A追讨。
十年后，在B向A追讨亡母贷款的民事诉讼之卷中，
B发现当年保险金申请同意书上，B的签名竟然是A的笔迹。
才发觉当年是A冒用B的签名填写同意书让A独领，B一直不知情。
因为当年A能顺利领到，也让B误以为自己真有签名同意让A独领。
(当时签太多文件，B也没很注意签了什么)
问题：
请问B可以当庭提告A伪造文书吗? 还是要另外告刑事? 有时效性问题吗?
因笔迹看起来完全不是B的，反而像A的，可以当庭申请笔迹鉴定吗?
先感谢各位帮 小弟/小妹 解惑或提出建议，如内容尚有不足，盼请提出需补充之处。