首先画个图：
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1234567 位数
假设数值为2545397。
9 x
8
7 x
6
5 x x
4 x
3 x
2x
1
1234567
很容易可以看到，重要的是建立四个递增点，剩下的点只要在前一个递增点以下
就不会影响结果：
9 x
8 -
7 -
6 -
5 x x -
4 - - -
3 - - -
2x - - -
1 - - -
1234567
那么四个递增点怎么建立呢？四层循环硬跑基本上写得正确就不会跑出不可能的
状态，也就是后数比前数大或相等即可（以Python为例，注意range(a, b)表示包含a
到(b-1)）：
sum = 0
n_list = [0] * 4
for n_list[0] in range(0, 10):
for n_list[1] in range(n_list[0], 10):
for n_list[2] in range(n_list[1], 10):
for n_list[3] in range(n_list[2], 10):
sum += poss_num(n_list)
每建立一套递增点，例如2559，那么我们就要插入剩下三个数并确保三个数不会
影响递增点数量。
首先观察2前面不能插值，因为2前面<= 2会使递增点多一，> 2会使2不再是递增
点。
再来，如果我们要插在2跟5之间，合法值有几个？答案是0、1，也就是< 2的两
个数。同理，插在5跟5之间只要看前面的5而可以接受0~4，5跟9之间也是看5而同样
是0~4，9之后则是0~8。也就是说，很巧地，你要插一个值到x这个值后面，就有x这
么多种不重复的可能性。
我们验证一下极端值0是不是也符合？0369为例，0后面可以插值而不影响递增数
量或位置吗？看来是不行的，插个0或以上就变成递增五个数了，所以0后面插值的可
能性确实是0种。
那么同样2559为例，如果我们要插2个值在2后面，1个在9后面，有几种可能？
2005590
2005591
2005592
.
.
2005598
2015590
.
.
2115598
接在2后面的值有2种可能，9后面就有9种可能，所以是2*2*9 = 36。也就是说，
我们甚至都不用列出来，直接可以简单乘法就算出这边的可能性。
那么同样跑完全没有多余的循环来决定三个数“依序”插在哪里，就可以个别用
上述公式解算出各种插入位置的可能性。第一个数可以有四个位置选择（四个递增点
之后），第二个数必须在第一个数同样或更后面的位置，以此类推。最后就可以加总
：
def poss_num(n_list):
sum = 0
pos_list = [0] * 3
for pos_list[0] in range(0, 4):
for pos_list[1] in range(pos_list[0], 4):
for pos_list[2] in range(pos_list[1], 4):
sum += (
n_list[pos_list[0]]
* n_list[pos_list[1]]
* n_list[pos_list[2]]
)
return sum
总结一下，关键就在于两个点：
1. 选取数字时的循环怎么样彻底避开不可能状况 -> 两者都是递增
2. 递增四个数字以及插入位置确定后，如何避免一一穷举 -> 注意到内层有公式解
注意Python完整Code要把poss_num()的定义搬到主循环前面去。执行时间基本上
按下去就出来了。
有心的话可以将两个多层循环都改写为stack，这样你就可以处理此问题的通解
：任意位数，任意递增长度。