[解决] 红白彩带 (APCS201902)

楼主: fatcat8127 (胖胖猫)   2020-11-08 01:33:57
题目 https://judge.tcirc.tw/ShowProblem?problemid=d101
给定彩带的长度 N 和每一格的颜色(0=白,1=红),K次的着色(保证会在白色格子涂红),
输出的两个数字分别为每次着色后最长和最短的红色区间长度总和。
这题会用到 DSU 连通的概念,维护每次着色后最长的红色区间长度问题不大。
但问题点在于维护最短区间长度。
因为着色的关系,导致最多2个区间合并,代表 RootID 的长度会被改变。
又因为格子个数最多会有 1e5 个,暴力法理论上应该不可行。
我只想到 Mapping HEAP 这个资料结构(不确定有没有这种东西...)。
基础的 HEAP 资料结构加上一个映射阵列( mapp[RootID]=这个 RootID在HEAP的位置 )
这个 HEAP 只维护 每个 Group 的代表ID 并且依照长度维护(越小越上层)。
保证某个 RootID 长度被改变时是 ㏒N (HeapDown),
或是因为区间合并导致需要删除某个存在 HEAP 内的 RootID 时是 ㏒N (HeapUp+Down)。
不过考虑到这题属 APCS,应该存在某种合理的资料结构应付上述需求?
至少不是要当场写这种 Mapping HEAP吧...
最后附上程式码:https://www.codepile.net/pile/NG2lD4rl
※ 编辑: fatcat8127 (61.222.86.91 台湾), 11/08/2020 01:57:38
※ 编辑: fatcat8127 (101.12.22.166 台湾), 11/08/2020 03:36:07
作者: ckc1ark (伪物)   2020-11-08 12:30:00
不一定要改heap现有的 放新产生的头尾进去即可
作者: ucrxzero (RX-0)   2020-11-08 15:03:00
跨谋
作者: ckc1ark (伪物)   2020-11-09 00:26:00
我heap存的是(len, left, right) 再用辅助的array很快就知道目前看到这个是不是过时的反正n变两倍不影响heap复杂度https://tinyurl.com/y6gwpfyp 我的意思是这样combo里的值存每段红色彩带的长度(仅两端) 非两端不重要
作者: ucrxzero (RX-0)   2020-11-09 15:56:00
好想跟着写但我连leetcode 都快写不完了
作者: DJWS (...)   2020-11-11 10:40:00
O(nk)不行吗? 那就O(kk)吧! 排序所有区间、插入排序法O(kk)不行吗? 那就O(klogn)吧! 来一发线段树就搞定了O(klogn)不行吗? 那就O(klogk)吧! 二元树纪录所有区间

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